【題目】探究：如圖，直線 AB、BC、AC 兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn) A、B、C，點(diǎn) D 在線段 AB 上，過(guò)點(diǎn) D 作 DE∥BC 交 AC 于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) E 作 EF∥AB 交 BC 于點(diǎn) F．若∠ABC＝40°，求∠DEF 的度數(shù)． 請(qǐng)將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）

解：∵DE∥BC，（ ）

∴∠DEF＝ ．（ ）

∵EF∥AB，

∴ ＝∠ABC．（ ）

∴∠DEF＝∠ABC．（ ）

∵∠ABC＝40°，

∴∠DEF＝ °．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相等，即可得到∠DEF＝40°．

解：∵DE∥BC，（已知）

∴∠DEF＝∠EFC．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵EF∥AB，

∴∠EFC＝∠ABC．（兩直線平行，同位角相等）

∴∠DEF＝∠ABC．（等量代換）

∵∠ABC＝40°，

∴∠DEF＝40°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B．C依次表示數(shù)－2，x，4．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)B，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A對(duì)齊刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm．

（1）AC=　　　　個(gè)單位長(zhǎng)度；由圖可知數(shù)軸上的一個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)刻度尺上的　　　　cm；數(shù)軸上的點(diǎn)B表示數(shù)　　　　；

（2）已知T是數(shù)軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），點(diǎn)P表示的數(shù)是t，點(diǎn)P是線段BT的三等分點(diǎn)，且TP=2BP．

①如圖3，當(dāng)－2＜t＜4時(shí)，試試猜想線段CT與AP的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②若|2BT－3AP|=1，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下列證明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù)．

如圖，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，∠1＝∠2，∠B＝∠C，求證AB∥CD．

證明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（　 　），

∴∠2＝　 　（等量代換），

∴　 　∥BF（　 　），

∴∠3＝∠　 　（　 　）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠3＝∠B（　 　），

∴AB∥CD（　 　）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，王老師讓大家用矩形紙片折出菱形．小華同學(xué)的操作步驟是：

（1）如圖①，將矩形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊；

（2）如圖②，將圖①中的△A’BF沿BF折疊得到△A’’BF；

（3）如圖③，將圖②中的△CDF沿DF折疊得到△C’DF；

（4）將圖③展開(kāi)得到圖④，其中BD、BE、DF為折疊過(guò)程中產(chǎn)生的折痕．

試解答下列問(wèn)題：

（1）證明圖④中的四邊形BEDF為菱形；

（2）在圖④中，若BC=8，CD=4，求菱形BEDF的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“六一”兒童節(jié)，某玩具超市設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)且只有鉛筆和文具盒兩個(gè)版塊的轉(zhuǎn)盤(pán)，開(kāi)展有獎(jiǎng)購(gòu)買(mǎi)活動(dòng)．顧客購(gòu)買(mǎi)玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品．下表是該活動(dòng)的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A．當(dāng)很大時(shí)，估計(jì)指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70

B．假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70

C．如果轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次

D．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)10次，一定有3次獲得文具盒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南京某中學(xué)為了迎接世乒賽，在九年級(jí)舉行了“乒乓球知識(shí)競(jìng)賽”，從全年級(jí)600名學(xué)生的成績(jī)中隨機(jī)抽選了100名學(xué)生的成績(jī)，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制成以下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值：

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整：

（3）若測(cè)試成績(jī)不低于90分的同學(xué)可以獲得世乒賽吉祥物“乒寶”，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)有多少位同學(xué)可以獲得“乒寶”？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F．

（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；

（2）如圖2，小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索．連接AF、CE，分別交BE、FD于點(diǎn)G、H，得到四邊形EGFH．此時(shí)，他猜想四邊形EGFH是平行四邊形，請(qǐng)?jiān)诳驁D（圖3）中補(bǔ)全他的證明思路，再在答題紙上寫(xiě)出規(guī)范的證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題一：如圖①，已知AC＝160km，甲，乙兩人分別從相距30km的A，B兩地同時(shí)出發(fā)到C地．若甲的速度為80km/h，乙的速度為60km/h，設(shè)乙行駛時(shí)間為x（h），兩車(chē)之間距離為y（km）．

（1）當(dāng)甲追上乙時(shí)，x＝　 　．

（2）請(qǐng)用x的代數(shù)式表示y．

問(wèn)題二：如圖②，若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分，線段AB正好對(duì)應(yīng)鐘表上的弧AB（1小時(shí)的間隔），易知∠AOB＝30°．

（3）分針OD指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)　 　km，時(shí)針OE指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)　 　°；

（4）若從2：00起計(jì)時(shí)，求幾分鐘后分針與時(shí)針第一次重合？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，直線 ， 相交于點(diǎn) ，．

（1）若 ，求 的度數(shù)；

（2）若 ，求 的度數(shù)；

（3）在（）的條件下，過(guò)點(diǎn) 作 ，請(qǐng)直接寫(xiě)出 的度數(shù)．

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