【題目】下列運算正確的是
A. (a2)3=a5B. a2+2a3=3a5C. a6÷a2=a3D. a·a2=a3
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【題目】如圖,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ADF≌△CBE的是( )
A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點D的坐標為(1,﹣),且與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,A點的坐標為(4,0).P點是拋物線上的一個動點,且橫坐標為m.
(1)求拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式.
(2)若動點P滿足∠PAO不大于45°,求P點的橫坐標m的取值范圍.
(3)是否存在P點,使∠PAC=∠BCO?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;
(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
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【題目】已知點A(a,1)與點A′(5,b)關(guān)于坐標原點對稱,則實數(shù)a、b的值是( )
A.a=5,b=1
B.a=﹣5,b=1
C.a=5,b=﹣1
D.a=﹣5,b=﹣1
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【題目】我市去年有4.7萬名考生參加了中考,為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取了4000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析,以下說法正確的是( )
A. 這4000名考生是總體的一個樣本
B. 這4.7萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體
C. 每位考生是個體
D. 抽取的4000名考生是樣本容量
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【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,P是△ABC內(nèi)一點,PA=1,PB=3,PC=.求∠CPA的度數(shù).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,BC=1,∠CBD=60°,點E是AB邊上一動點(不與點A,B重合),連接DE,過點D作DF⊥DE交BC的延長線于點F,連接EF交CD于點G.
(1)求證:△ADE∽△CDF;
(2)求∠DEF的度數(shù);
(3)設(shè)BE的長為x,△BEF的面積為y.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出當x為何值時,y有最大值;
②當y為最大值時,連接BG,請判斷此時四邊形BGDE的形狀,并說明理由.
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