【題目】（8分）如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為，山坡坡面上E點處有一休息亭，測的假山坡腳C與樓房水平距離BC＝25米，與亭子距離CE＝20米，小麗從樓房頂測得E點的俯角為45°，求樓房AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）

【答案】35+10．

【解析】

試題過點E作EF⊥BC的延長線于F，EH⊥AB于點H，根據(jù)CE=20米，坡度為i=1：，分別求出EF、CF的長度，在Rt△AEH中求出AH，繼而可得樓房AB的高．

試題解析：過點E作EF⊥BC的延長線于F，EH⊥AB于點H，在Rt△CEF中，∵i===tan∠ECF， ∴∠ECF=30°，∴EF=CE=10米，CF=10米， ∴BH=EF=10米， HE=BF=BC+CF=（25+10）米，在Rt△AHE中，∵∠HAE=45°， ∴AH=HE=（25+10）米，∴AB=AH+HB=（35+10）米．

答：樓房AB的高為（35+10）米

．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正確的個數(shù)有（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點F、C在⊙O上且， 連接AC、AF，過點C作CD⊥AF交AF的延長線于點D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若， CD=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，先把一矩形ABCD紙片上下對折，設(shè)折痕為MN；如圖②，再把點B疊在折痕線MN上，得到Rt△ABE．過B點作PQ⊥MN，分別交EC、AD于點P、Q．

（1）求證：△PBE∽△QAB；

（2）在圖②中，如果沿直線EB再次折疊紙片，點A能否疊在直線EC上？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，若AB=3，求AE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，點A，B分別在x軸，y軸上，點A的坐標為（﹣1，0），∠ABO=30°，線段PQ的端點P從點O出發(fā)，沿△OBA的邊按O→B→A→O運動一周，同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動，如果PQ=，那么當點P運動一周時，點Q運動的總路程為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+a﹣2=0．

（1）若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）設(shè)方程兩根為x1，x2是否存在實數(shù)a，使？若存在求出實數(shù)a，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，，在邊上截取,連接，若點D恰好是線段的一個黃金分割點，則的度數(shù)是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，于點D，交AC于點E，過點C在外部作，于點連接EF．

求證：≌；

判斷四邊形DCFE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，明亮同學(xué)在點A處測得大樹頂端C的仰角為36°，斜坡AB的坡角為30°，沿在同一剖面的斜坡AB行走16米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6.4米至大樹腳底點D處，那么大樹CD的高度約為多少米？）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，≈1.7）．

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同步練習冊答案