Question

【題目】為加強愛國主義教育，提高思想道德素質，某中學決定組織部分班級去山西國民師范舊址革命活動紀念館開展紅色旅游活動，在參加此次活動的師生中，若每位教師帶17名學生，還剩12名學生沒人帶；若每位教師帶18名學生，就有一位教師少帶4名學生．現有甲、乙兩種大客車，兩種客車的載客量和租金如下表所示．

類別	甲種客車	乙種客車
載客量（人/輛）	30	42
租金（元/輛）	300	420

（1）參加此次紅色旅游活動的教師和學生各有多少人？

（2）為了安全，每輛客車上要有2名教師．則怎樣租車可以保證師生均有車坐，而且每輛車上都沒有空座，也不超載，此時租車的費用為多少元？

Answer 1

【答案】（1）教師有16位，學生有284名；（2）應租用甲種客車3輛，乙種客車5輛，此時租車的費用為3000元

【解析】

（1）設教師有位，學生有名，根據題意列出方程組即可；（2）由（1）知每輛客車上要有2名教師需輛車，設學校應租用甲種客車輛，乙種客車輛，根據學生和老師的總人數列出方程即可，再算出相應的費用．

（1）設教師有位，學生有名，

根據題意，得

解，得

答：教師有16位，學生有284名．

（2），需要租8輛車．

設學校應租用甲種客車輛，乙種客車輛，

根據題意，得，

解得，，

（元）．

答：應租用甲種客車3輛，乙種客車5輛，此時租車的費用為3000元．