【題目】如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，點p在BD上移動，當(dāng)PB= ______ 時，△APB和△CPD相似．

【答案】8.4cm或12cm或2cm

【解析】

設(shè)出BP=xcm，由BD-BP=PD表示出PD的長，若△ABP∽△PDC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可得比例式，把各邊的長代入即可列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，即為PB的長．

由AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，

設(shè)BP=xcm，則PD=（14-x）cm，

若△ABP∽△PDC，

則，

即，

變形得：14x-x2=24，即x2-14x+24=0，

因式分解得：（x-2）（x-12）=0，

解得：x1=2，x2=12，

所以BP=2cm或12cm時，△ABP∽△PDC；

若△ABP∽△CDP，

則，

即，

解得：x=8.4，

∴BP=8.4cm，

綜上，BP=2cm或12cm或8.4cm時，△ABP∽△PDC．

故答案為：8.4cm或12cm或2cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1．有下列結(jié)論：①b2=4ac ②abc＞0 ③a＞c ④4a+c＞2b．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，在中，，，點為邊上一點，且AD=3cm，動點從點出發(fā)沿線段向終點運動．作，與邊相交于點．

找出圖中的一對相似三角形，并說明理由；

當(dāng)為等腰三角形時，求的長；

求動點從點出發(fā)沿線段向終點運動的過程中點的運動路線長．

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【題目】如圖，點A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD與BE、AE分別交于點P，M．對于下列結(jié)論：①△BAE∽△CAD；②MPMD＝MAME；③2CB2＝CPCM．其中正確的是（　 �。�

A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE⊥BC于E點，連接DE交OC于F點，作FG⊥BC于G點，則△ABC與△FGC是位似圖形嗎？若是，請說出位似中心，并求出相似比；若不是，請說明理由．

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【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為A（3，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中： ①； ②方程的兩個根是； ③；④； ⑤當(dāng)0＜x＜3時，y隨x增大而減�。黄渲薪Y(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，過A，C，D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE．

（1）求證：AC=AE；

（2）若AC=6，CB=8，求△ACD外接圓的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是

A. （2，5） B. （5，2） C. （4， ） D. （，4）

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