【題目】如圖是一臺放置在水平桌面上的筆記本電腦,將其側(cè)面抽象成如右圖所示的幾何圖形,若顯示屏所在面的側(cè)邊AO與鍵盤所在面的側(cè)邊BO長均為24cm,點P為眼睛所在位置,DAO的中點,連接PD,當PD?AO時,稱點P最佳視角點,作PC?BC,垂足COB的延長線上,且BC=12cm

1)當PA=45cm時,求PC的長;

2)若?AOC=120°時,最佳視角點”P在直線PC上的位置會發(fā)生什么變化?此時PC的長是多少?請通過計算說明.(結(jié)果精確到0.1cm,可用科學計算器,參考數(shù)據(jù): ,

【答案】(127cm;(2)位置上升了.34.7cm.

【解析】試題分析:(1)連結(jié)PO.先由線段垂直平分線的性質(zhì)得出PO=PA=45cm,則OC=OB+BC=12+24=36cm,然后利用勾股定理即可求出PC==27cm;(2)過DDEOCBO延長線于E,過DDFPCF,則四邊形DECF是矩形.先解RtDOE,求出DE=DOsin60°=6EO=DO=6,則FC=DE=6,DF=EC=EO+OB+BC=42.再解RtPDF,求出PF=DFtan30°=42×=14,則PC=PF+FC=14+6=20≈34.6827,即可得出結(jié)論.

試題解析:(1)當PA=45cm時,連結(jié)PO.如圖:

DAO的中點,PDAOPO=PA=45cmBO=24cm,BC=12cmC=90°,OC=OB+BC=36cmPC==27cm;(2)當AOC=120°,過DDEOCBO延長線于E,過DDFPCF,如圖:

,則四邊形DECF是矩形.在RtDOE中,∵∠DOE=60°DO=AO=12,

DE=DOsin60°=6,EO=DO=6,FC=DE=6,DF=EC=EO+OB+BC=6+24+12=42.在RtPDF中,∵∠PDF=30°,PF=DFtan30°=42×=14PC=PF+FC=14+6=20≈34.68cm27cm,P在直線PC上的位置上升了.

練習冊系列答案
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(2)現(xiàn)有一艘敵艦A從東部接近OBC海域,在某一時刻軍艦B測得A位于北偏東60°方向上,同時軍艦C測得A位于南偏東30°方向上,求此時敵艦A離OBC海域的最短距離為多少海里?

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