【題目】如圖，在中，的平分線與的平分線相交于，過點作，交直線于點，交直線于點，通過上述條件，我們不難發(fā)現(xiàn)：；如圖，的平分線與的外角平分線相交于，過點作，交直線于點，交直線于點根據(jù)圖所得的結論，試猜想，，之間存在什么關系？( )

A. B. C. D. 無法判斷

【答案】A

【解析】

由∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F，過點F作DE∥BC，易證得△BDF與△CEF是等腰三角形，繼而可求得答案．

如圖，∵DE∥BC，

∴∠DFB=∠CBF，∠EFC=∠1，

∵∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F，

∴∠DBF=∠CBF，∠1=∠2，

∴∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠2，

∴BD=DF，EF=CE，

∵DF=DE+EF，

∴BD=DE+CE．

即BD-CE=DE．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點P、O、Q，連接BP、EQ．

（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；

（2）若AB=6，F為AB的中點，OF+OB=9，求PE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象交于兩點，且點的坐標為.

（1）求出的值及點的坐標；

（2）設，若時，隨著的增大而增大，且也隨著的增大而增大，求的最小值和的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，過點B作直線l，點E在直線l上，連接CE，DE，CE=BC，過點C作CF⊥DE于點F，交直線l于點H，當l在如圖①的位置時，易證：BH+EH=CH（不需證明）．

（1）當l在如圖②的位置時，線段BH，EH，CH之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出你的猜想，并給予證明；

（2）當l在如圖③的位置時，線段BH，EH，CH之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出你的猜想，不必證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小梅在瀏覽某電影評價網站時，搜索了最近關注到的甲、乙、丙三部電影，網站通過對觀眾的抽樣調查，得到這三部電影的評分數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖分別如下：

甲、乙、丙三部電影評分情況統(tǒng)計圖

根據(jù)以上材料回答下列問題：

（1）小梅根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，對以上統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)進行了分析，并通過計算得到這三部電影抽樣調查的樣本容量，觀眾評分的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，請你將下表補充完整：

甲、乙、丙三部電影評分情況統(tǒng)計表

電影

樣本容量

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

甲

100

3.45

5

乙

3.66

5

丙

100

3

3.5

（2）根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，可以推斷其中_______電影相對比較受歡迎，理由是

_______________________________________________________________________．（至少從兩個不同的角度說明你推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動2個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示是-3，已知A、B是數(shù)軸上的點，請參照下圖并思考，完成下列各題.

(1)如果點A表示的數(shù)-1，將點A向右移動4個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是____.A、B兩點間的距離是__________.

(2)如果點A表示的數(shù)2，將點A向左移動6個單位長度，再向右移動3個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是____.A、B兩點間的距離是____.

(3)如果點A表示的數(shù)m，將點A向左移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示的數(shù)是___.A、B兩點間的距離是______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是直線AB上一點，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．

（1）請你說明DO⊥OE；

（2）OE平分∠BOC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是AB的中點，E是CD的中點， 過點C作CF//AB交AE的延長線于點F，連接BF．

(1) 求證：DB＝CF；

(2) 如果AC＝BC，試判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分別是△ABC的高和角平分線，求∠DAE的度數(shù)．

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