Question

【題目】這次數(shù)學實踐課上，同學進行大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖，在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為37°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走5 米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度i=1：2（通常把坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡度，即tanα值（α為斜坡與水平面夾角），那么大樹CD的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（ ）

A.7米
B.7.2米
C.9.7米
D.15.5米

Answer 1

【答案】A
【解析】解：作BF⊥AE于F，

則FE=BD=6米，DE=BF，
∵斜面AB的坡度i=1：2，
∴AF=2BF，
設BF=x米，則AF=2x米，
在Rt△ABF中，由勾股定理得：x2+（2x）2=（5 ）2 ，
解得：x=5，
∴DE=BF=5米，AF=10米，
∴AE=AF+FE=16米，
在Rt△ACE中，CE=AEtan37°≈16×0.75=12米，
∴CD=CE﹣DE=12米﹣5米=7米，
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解關于仰角俯角問題的相關知識，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．