Question

【題目】拋物線y=ax2+bx+c上，部分點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)x、y的對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	﹣4	﹣4	0	8

（1）根據(jù)上表填空； ①方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根分別是和 ．
②拋物線經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，）；
③在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而；
（2）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）x1=﹣2；x2=1；8；減小
（2）解：設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，

把（﹣2，0），（1，0）、（0，﹣4）代入得： ，

解得： ，

則拋物線解析式為y=2x2+2x﹣4

【解析】解：（1）①觀察表格得：方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根分別是x1=﹣2和x2=1；②拋物線經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，8）；③在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減�。� 所以答案是：①x1=﹣2，x2=1；②8；③減��；
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)(一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．)．