Question

【題目】關(guān)于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0

（Ⅰ）當(dāng)m=時(shí)，求方程的實(shí)數(shù)根；

（Ⅱ）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

Answer 1

【答案】（Ⅰ）x1=，x2=；

（Ⅱ）m＞﹣且m≠﹣．

【解析】試題分析：（Ⅰ）把m的值代入，再解方程即可；
（Ⅱ）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)根的判別式可得到關(guān)于m的不等式，則可求得m的取值范圍．

試題解析：

（Ⅰ）當(dāng)m=時(shí)，方程為x2+x﹣1=0，

∴△=12﹣4×（﹣1）=5，

∴x=，

∴x1=，x2=；

（Ⅱ）∵關(guān)于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△＞0且2m+1≠0，即（4m）2﹣4（2m+1）（2m﹣3）＞0且m≠﹣，

∴m＞﹣且m≠﹣．