【題目】如圖,某倉儲中心有一斜坡AB,其坡度為i=1:2,頂部A處的高AC為4m,B、C在同一水平地面上
(1)求斜坡AB的水平寬度BC。
(2)矩形DEFG為長方體貨柜的側(cè)面圖,其中DE=2.5m,EF=2m,將該貨柜沿斜坡向上運送,當(dāng)BF=3.5m時,求點D離地面的高。(≈2.236,結(jié)果精確到0.1m)
【答案】
(1)
解:∵坡度為i=1:2,AC=4m,
∴BC=4×2=8m.
(2)
解:作DS⊥BC,垂足為S,且與AB相交于H.
∵∠DGH=∠BSH,∠DHG=∠BHS,
∴∠GDH=∠SBH,
∴=,
∵DG=EF=2m,
∴GH=1m,
∴DH==m,BH=BF+FH=3.5+(2.5﹣1)=5m,
設(shè)HS=xm,則BS=2xm,
∴x2+(2x)2=52,
∴x=m,
∴DS=+=2m≈4.5m.
【解析】(1)根據(jù)坡度定義直接解答即可;
(2)作DS⊥BC,垂足為S,且與AB相交于H.證出∠GDH=∠SBH,根據(jù)=,得到GH=1m,利用勾股定理求出DH的長,然后求出BH=5m,進而求出HS,然后得到DS.
此題考查了解直角三角形中坡度坡角的問題,需要通過直角三角形利用勾股定理求解。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源.某市對居民用水實行階梯水價,居民家庭每月用水量劃分為三個階梯,一、二、三級階梯用水的單價之比等于1:1.5:2.如圖折線表示實行階梯水價后每月水費y(元)與用水量xm3之間的函數(shù)關(guān)系.其中線段AB表示第二級階梯時y與x之間的函數(shù)關(guān)系。
(1)寫出點B的實際意義
(2)求線段AB所在直線的表達式
(3)某戶5月份按照階梯水價應(yīng)繳水費102元,其相應(yīng)用水量為多少立方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F,則圖中全等三角形的對數(shù)是( 。
A.1對
B.2對
C.3對
D.4對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為2,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,連接OB、OC.若∠BAC與∠BOC互補,則弦BC的長為( )
A.4
B.3
C.2
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度,△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0)
(1)畫出將△ABC向上平移1個單位長度,再向右平移5個單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O;
(3)在x軸上存在一點P,滿足點P到A1與點A2距離之和最小,請直接寫出P點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于x的方程x2+(8﹣4m)x+4m2=0
(1)若方程有兩個相等的實數(shù)根,求m的值,并求出此時方程的根;
(2)是否存在實數(shù)m,使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于136?若存在,請求出滿足條件的m值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點P1 , P2 , P3 , P4均在坐標(biāo)軸上,且P1P2⊥P2P3 , P2P3⊥P3P4 , 若點P1 , P2的坐標(biāo)分別為(0,﹣1),(﹣2,0),則點P4的坐標(biāo)為 .
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