【題目】如圖,某倉儲中心有一斜坡AB,其坡度為i=1:2,頂部A處的高AC為4m,B、C在同一水平地面上

(1)求斜坡AB的水平寬度BC。
(2)矩形DEFG為長方體貨柜的側(cè)面圖,其中DE=2.5m,EF=2m,將該貨柜沿斜坡向上運送,當(dāng)BF=3.5m時,求點D離地面的高。(≈2.236,結(jié)果精確到0.1m)

【答案】
(1)

解:∵坡度為i=1:2,AC=4m,

∴BC=4×2=8m.


(2)

解:作DS⊥BC,垂足為S,且與AB相交于H.

∵∠DGH=∠BSH,∠DHG=∠BHS,

∴∠GDH=∠SBH,

=,

∵DG=EF=2m,

∴GH=1m,

∴DH==m,BH=BF+FH=3.5+(2.5﹣1)=5m,

設(shè)HS=xm,則BS=2xm,

∴x2+(2x)2=52,

∴x=m,

∴DS=+=2m≈4.5m.


【解析】(1)根據(jù)坡度定義直接解答即可;
(2)作DS⊥BC,垂足為S,且與AB相交于H.證出∠GDH=∠SBH,根據(jù)=,得到GH=1m,利用勾股定理求出DH的長,然后求出BH=5m,進而求出HS,然后得到DS.
此題考查了解直角三角形中坡度坡角的問題,需要通過直角三角形利用勾股定理求解。

練習(xí)冊系列答案
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(1)寫出點B的實際意義
(2)求線段AB所在直線的表達式
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(2)畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O;
(3)在x軸上存在一點P,滿足點P到A1與點A2距離之和最小,請直接寫出P點的坐標(biāo).

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