【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=-2x＋1與y軸交于點C，直線y=x＋k(k≠0)與y軸交于點A，與直線y=-2x＋1交于點B，設點B的橫坐標為x0．

（1）如圖，若x0=-1．

①求點B的坐標及k的值；

②求直線y=-2x＋1、直線y=x＋k與y軸所圍成的△ABC的面積；

（2）若-2＜x0＜-1，求整數(shù)k的值．

【答案】（1）①B（-1，3），k=4；②；（2）5、6

【解析】

（1）①將x=-1代入y=-2x+1，得出B點坐標，進而求出k的值；

②求出A，C點坐標，進而得出AC的長，即可得出△ABC的面積；

（2）分別得出當x0=-2以及-1時k的值，進而得出k的取值范圍．

解：（1）①當x=-1時，y=-2×（-1）+1=3，

∴B（-1，3）．

將B（-1，3）代入y=x+k，得k=4．

②當x=0時，y=x+4=0，

∴A（0，4），

當x=0時，y=-2x+1=1，

∴C（0，1），

∴AC=4-1=3，

∴△ABC的面積為：×1×3=；

（2），

解得

，

∴x0＝，

∴-2＜＜-1，

∴4＜k＜7．

∴整數(shù)k的值為5、6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．

解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0

∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴n=4，m=4．

∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，

根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：

（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；

（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC的最大邊c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1．格點三角形（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點的坐標分別是．

（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系；

（2）請畫出關于軸對稱的；

（3）請在軸上求作一點，使的周長最小，并寫出點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4 cm，AC=2 cm．

(1)在AB上取一點D，當AD=_________cm時，△ACD∽△ABC．

(2)在AC的延長線上取一點E，當CE=________cm時，△AEB∽△ABC此時BE與DC有怎樣的位置關系?________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點E，AE=2，ED=4，

(1)求證：△ABE∽△ADB；

(2)求AB的長；

(3)延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若直線經(jīng)過點，直線經(jīng)過點，且與關于軸對稱，則與的交點坐標為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4，面積為12，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F.若D為BC邊的中點，M為線段EF上一個動點，則△BDM的周長的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點，的坐標分別為，．

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；

（2）點到軸的距離是　 　；

（3）請作出關于軸對稱的；

（4）寫出點的坐標　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點P（1，b）

(1)求b，m的值

(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值

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