Question

如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，分別以△ABC的邊AB、BC、CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、GM、ND，設(shè)△AEF、△BND、△CGM的面積分別為S₁、S₂、S₃，則下列結(jié)論正確的是

[　　]

A．

S₁＝S₂＝S₃

B．

S₁＝S₂＜S₃

C．

S₁＝S₃＜S₂

D．

S₂＝S₃＜S₁

Answer 1

答案：A
解析：

解答：解：設(shè)三角形的三邊長分別為a、b、c， 　　∵分別以△ABC的邊AB、BC、CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG， 　　∴S1＝S2＝S3＝． 　　故選A． 　　分析：設(shè)直角三角形的三邊分別為a、b、c，分別表示出三角形的面積比較即可． 　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形及三角形的面積的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解三角形的三邊與正方形的邊長的關(guān)系．