Question

6．某市教育行政部門為了了解七年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了實驗中學七年級學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）填空：扇形統(tǒng)計圖中a=25%，該校七年級學生總?cè)藬?shù)為200人；
（2）根據(jù)圖中信息，補全條形統(tǒng)計圖；
（3）填空：扇形統(tǒng)計圖中，“活動時間為4天”的扇形的圓心角的度數(shù)為108°；
（4）如果該市共有七年級學生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人？

Answer 1

分析 （1）用1減去已知的各個百分比，求得a的值，再用人數(shù)除以相應的百分比，求得該校七年級學生總?cè)藬?shù)；
（2）先根據(jù)百分比乘上總?cè)藬?shù)，求得“活動時間為5天”和“活動時間為7天”的人數(shù)，再進行畫圖；
（3）根據(jù)統(tǒng)計圖，用“活動時間為4天”的百分比乘上360°，求得扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)“活動時間不少于4天”的百分比之和，乘上該市七年級學生總數(shù)，求得該市“活動時間不少于4天”的七年級學生數(shù)．

解答 解：（1）a=1-10%-15%-30%-15%-5%=25%，該校七年級學生總?cè)藬?shù)=20÷10%=200（人），
故答案為：25%，200；
（2）“活動時間為5天”的人數(shù)為：25%×200=50（人），
“活動時間為7天”的人數(shù)為：5%×200=10（人），
條形統(tǒng)計圖如下：

（3）“活動時間為4天”的扇形的圓心角的度數(shù)=30%×360°=108°，
故答案為：108°；
（4）（30%+25%+15%+5%）×6000=4500，
故“活動時間不少于4天”的大約有4500人．

點評 本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖，計算時注意，各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．