Question

6．某市教育行政部門為了了解七年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）填空：扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=25%，該校七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為200人；
（2）根據(jù)圖中信息，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）填空：扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形的圓心角的度數(shù)為108°；
（4）如果該市共有七年級(jí)學(xué)生6000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有多少人？

Answer 1

分析 （1）用1減去已知的各個(gè)百分比，求得a的值，再用人數(shù)除以相應(yīng)的百分比，求得該校七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（2）先根據(jù)百分比乘上總?cè)藬?shù)，求得“活動(dòng)時(shí)間為5天”和“活動(dòng)時(shí)間為7天”的人數(shù)，再進(jìn)行畫圖；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，用“活動(dòng)時(shí)間為4天”的百分比乘上360°，求得扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的百分比之和，乘上該市七年級(jí)學(xué)生總數(shù)，求得該市“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的七年級(jí)學(xué)生數(shù)．

解答 解：（1）a=1-10%-15%-30%-15%-5%=25%，該校七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)=20÷10%=200（人），
故答案為：25%，200；
（2）“活動(dòng)時(shí)間為5天”的人數(shù)為：25%×200=50（人），
“活動(dòng)時(shí)間為7天”的人數(shù)為：5%×200=10（人），
條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形的圓心角的度數(shù)=30%×360°=108°，
故答案為：108°；
（4）（30%+25%+15%+5%）×6000=4500，
故“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有4500人．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算時(shí)注意，各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．