1．先化簡，再求值：$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{3}-2{a}^{2}}$÷（$\frac{4}{a}$-a），其中a是方程x2+2x+1=0的根．

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)a是方程x2+2x+1=0的根得出a2+2a=-1代入原式進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{{（a-2）}^{2}}{{a}^{2}（a-2）}$÷$\frac{4-{a}^{2}}{a}$
=$\frac{a-2}{{a}^{2}}$•$\frac{a}{-（a+2）（a-2）}$
=$\frac{1}{-{a}^{2}-2a}$，
∵a是方程x2+2x+1=0的根，
∴a2+2a=-1，
原式=1．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列4個數(shù)：$\frac{1}{3}$，0.101001，$\sqrt{8}$，$\root{3}{27}$，其中無理數(shù)是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．0.101001C．$\sqrt{8}$D．$\root{3}{27}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，如果AB=3，BC=4，那么OD的長度為2.5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上一點，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點E，A在直線DC同側(cè)，連接AE．求證：
（1）△AEC≌BDC；
（2）AE∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+4（k≠0）與y軸交于點A，與x軸交于點D．而直線y=-2x+1與y=kx+4（k≠0）交于點B，與x軸交于點E．與y軸交于點C，且點B橫坐標為-1．
（1）求點B的坐標及k的值．
（2）求直線y=-2x+1與y=kx+4（k≠0）x軸所圍成的△BDE的面積．
（3）如圖，點P（a，0）在x軸正半軸上，過點P作x軸的垂線交直線y=-2x+1于點G，交直線y=kx+4于點F，若FG=6，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，把直角三角形OAB繞直角頂點O順時針旋轉(zhuǎn)52°，得到直角三角形ODC，若點D恰好落在AB上，則下列說法不正確的是（　�。�
A．∠AOC的補角是38°B．∠COB=∠AOD-52°（同角的余角相等）
C．∠BOD=∠AODD．∠ADC=128°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖，某人沿著一個坡比為1：2的斜坡（AB）向前行走了5米，那么他實際上升的垂直高度是$\sqrt{5}$米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列說法正確的是（　�。�
A．一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋投了2015次，其中拋擲出5點的次數(shù)最少，則第2016次一定拋擲出5點
B．某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票一定會中獎
C．天氣預(yù)報說明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半時間在下雨
D．拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知拋物線y=x2-k的頂點為P，與x軸交于點A，B，且△ABP是等腰直角三角形，則k的值是1．

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