【題目】如圖，在中，，，，點是的中點，點在邊上，將沿翻折，使得點落在點處，當(dāng)時，那么的長為________________．

【答案】或

【解析】

分兩種情形分別求解，作DF⊥AB于F，連接AA′．想辦法求出AE，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出AA′即可．

如圖，作DF⊥AB于F，連接AA′．

在Rt△ACB中，BC＝＝6，

∵∠DAF＝∠BAC，∠AFD＝∠C＝90°，

∴△AFD∽△ACB，

∴，

∴，

∴DF＝，AF＝，

∵A′E⊥AB，

∴∠AEA′＝90°，

由翻折不變性可知：∠AED＝45°，

∴EF＝DF＝，

∴AE＝A′E＝＋＝，

∴AA′＝，

如圖，作DF⊥AB于F，當(dāng) EA′⊥AB時，同法可得AE＝＝，AA′＝AE＝．

故答案為或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形中，．點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為；同時，點從點出發(fā)，沿方向在的延長線上勻速運動，速度為；當(dāng)點到達(dá)點時，點停止運動．過點作，交于點．連接．設(shè)運動時間為，解答下列問題：

連接，當(dāng)為何值時，

設(shè)四邊形的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；

在運動過程中，是否存在某一時刻，使四邊形的面積為四邊形面積的，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

在運動過程中，是否存在某一時刻， 使若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，在矩形ABCD中，AD＝nAB，點M，P分別在邊AB，AD上(均不與端點重合)，且AP＝nAM，以AP和AM為鄰邊作矩形AMNP，連接AN，CN.

（問題發(fā)現(xiàn)）

（1）如圖(2)，當(dāng)n＝1時，BM與PD的數(shù)量關(guān)系為 ，CN與PD的數(shù)量關(guān)系為 .

（類比探究）

（2）如圖(3)，當(dāng)n＝2時，矩形AMNP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，連接PD，則CN與PD之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請就圖(3)給出證明；若變化，請寫出數(shù)量關(guān)系，并就圖(3)說明理由.

（拓展延伸）

（3）在(2)的條件下，已知AD＝4，AP＝2，當(dāng)矩形AMVP旋轉(zhuǎn)至C，N，M三點共線時，請直接寫出線段CN的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小強每天堅持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個數(shù)，如下表：

星期

日

一

二

三

四

五

六

個數(shù)

11

12

13

12

其中有三天的個數(shù)墨汁覆蓋了，但小強己經(jīng)計算出這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13，平均數(shù)是12，那么這組數(shù)據(jù)的方差是(　　)

A.B.C.1D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是☉的直徑，為☉上一點，是半徑上一動點（不與重合），過點作射線，分別交弦，于兩點，過點的切線交射線于點．

（1）求證：．

（2）當(dāng)是的中點時，

①若，判斷以為頂點的四邊形是什么特殊四邊形，并說明理由；

②若，且，則_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB//CD，點E是直線AB上的點，過點E的直線l交直線CD于點F，EG平分∠BEF交CD于點G．在直線l繞點E旋轉(zhuǎn)的過程中，圖中∠1，∠2的度數(shù)可以分別是（ ）

A.30°，110°B.56°，70°C.70°，40°D.100°，40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，折疊矩形，具體操作：①點為邊上一點（不與、重合），把沿所在的直線折疊，點的對稱點為點；②過點對折，折痕所在的直線交于點、點的對稱點為點．

（1）求證：∽．

（2）若，．

①點在移動的過程中，求的最大值．

②如圖2，若點恰在直線上，連接，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．

（1）求的值和圖象的頂點坐標(biāo)；

（2）點在該二次函數(shù)圖象上．

①當(dāng)時，求的值；

②若點到軸的距離小于2，請根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍；

③直接寫出點與直線的距離小于時的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為測量河岸兩燈塔，之間的距離，小明在河對岸處測得燈塔在北偏東方向上，燈塔在東北方向上，小明沿河岸向東行走100米至處，測得此時燈塔在北偏西方向上，已知河兩岸．

（1）求觀測點到燈塔的距離；

（2）求燈塔，之間的距離．

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同步練習(xí)冊答案