【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，測(cè)第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．

【答案】(3，﹣10)

【解析】

首先根據(jù)坐標(biāo)求出正方形的邊長(zhǎng)為6，進(jìn)而得到D點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)每旋轉(zhuǎn)4次一個(gè)循環(huán)，可知第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，相當(dāng)于△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2次，每次旋轉(zhuǎn)90°，即可得出此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)．

解：∵A(﹣3，4)，B(3，4)，

∴AB=3+3=6，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AD=AB=6，

∴D(﹣3，10)，

∵70=4×17+2，

∴每4次一個(gè)循環(huán)，第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，相當(dāng)于△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2次，每次旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)D點(diǎn)與(﹣3，10)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，﹣10)．

故答案為：(3，﹣10)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，且.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)為第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)是以為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，連接，設(shè)的長(zhǎng)度為，的面積為，請(qǐng)用含的式子表示，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，連接、，將沿翻折到的位置（與對(duì)應(yīng)），若，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AF為⊙O的直徑，點(diǎn)B在AF的延長(zhǎng)線上，BE切⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥BE，交BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，交⊙O交于點(diǎn)D，連接AE，EF，FD，DE．

（1）求證：EF＝ED．

（2）求證：DFAF＝2AEEF．

（3）若AE＝4，DE＝2，求sin∠DFA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線，設(shè)MN交的角平分線于點(diǎn)E，交的外角平分線于點(diǎn)F．

求證：；

當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

在的條件下，給再添加一個(gè)條件，使四邊形AECF是正方形，那么添加的條件是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0．

（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，直線MN與⊙O相切于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥MN于點(diǎn)D．

（1）求證：∠ABC＝∠CBD；（2）若BC＝4，CD＝4，則⊙O的半徑是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】.如圖，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始在線段AC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．當(dāng)一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q，P移動(dòng)的時(shí)間為t秒．當(dāng)t=____________ 秒時(shí)△APQ與△ABC相似.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在射線MB上，連接AN，平移△ABN，使點(diǎn)N移動(dòng)到點(diǎn)M，得到△DEM（點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)），DM交AC于點(diǎn)P．

（1）若點(diǎn)N是線段MB的中點(diǎn)，如圖1．

①依題意補(bǔ)全圖1；

②求DP的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)N在線段MB的延長(zhǎng)線上，射線DM與射線AB交于點(diǎn)Q，若MQ＝DP，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出C1的坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，再畫(huà)出與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

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