【題目】已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0．

（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根．

【答案】（1）見解析；（2）a=，x1=﹣

【解析】

（1）根據(jù)根的判別式即可求解；

（2）將x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0，求出a，再利用根與系數(shù)的關(guān)系求出方程的另一根．

解：（1）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4≥0，

∴不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）將x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0

得1+a+a﹣2=0，

解得a=；

∴方程為x2+x﹣=0，

即2x2+x﹣3=0，

設(shè)另一根為x1，則1×x1==﹣，

∴另一根x1=﹣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）如圖，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長(zhǎng)最��？若存在，求出四邊形PAOC周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BPQ與△BAC相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)E在BD上，∠ABD＝∠DBC，AB＝BD，BE＝BC，M，N分別是AE，CD的中點(diǎn)，連接MN，請(qǐng)判斷△MBN的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且滿足連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接AE，過B點(diǎn)作于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BG交AD于點(diǎn)在下列結(jié)論中：

；；，其中正確的結(jié)論有

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上．

當(dāng)時(shí)，直接寫出______，______；

如圖2，若O為AD的中點(diǎn)，求證：；

如圖3，當(dāng)，時(shí)，求AE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，測(cè)第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測(cè)出了A、B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12m，由此他就知道了A、B間的距離．有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是（ ）

A. AB=24m B. MN∥AB

C. △CMN∽△CAB D. CM：MA=1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程mx2-3（m+1）x+2m+3=0（m≠0）．

（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值；

（2）求此方程的兩個(gè)根（若所求方程的根不是常數(shù)，就用含m的式子表示）；

（3）若m為整數(shù)，當(dāng)m取何值時(shí)方程的兩個(gè)根均為正整數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價(jià)格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．

（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）

（2）請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案