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【題目】小王、小張和小梅打算各自隨機選擇本周六的上午或下午去高郵湖的湖上花海去踏青郊游.

（1）小王和小張都在本周六上午去踏青郊游的概率為_______；

（2）求他們三人在同一個半天去踏青郊游的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

1）根據題意，畫樹狀圖列出三人隨機選擇上午或下午去踏青游玩的所有等可能結果，找到小王和小張都在本周六上午去游玩的結果，根據概率公式計算可得；
2）由1）中樹狀圖，找到三人在同一個半天去游玩的結果，根據概率公式計算可得．

解：1）根據題意，畫樹狀圖如圖，

由樹狀圖知，小王和小張出去所選擇的時間段有4種等可能結果，其中都在本周六上午去踏青郊游的只有1種結果，
所以都在本周六上午去踏青郊游的概率為，
故答案為：；

2）由樹狀圖可知，三人隨機選擇本周日的上午或下午去踏青郊游共有8種等可能結果，
其中他們三人在同一個半天去踏青郊游的結果有上，上，上、下，下，下種，
他們三人在同一個半天去踏青郊游的概率為．
本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里裝有分別標有數字、、0、2的四個小球，除數字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次試驗先攪拌均勻.

（1）從中任取一球，將球上的數字記為，求關于的一元二次方程有實數根的概率；

（2）從中任取一球，將球上的數字作為點的橫坐標，記為（不放回）；再任取一球，將球上的數字作為點的縱坐標，記為，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點所有可能出現的結果，并求點落在第二象限內的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解八年級500名學生的身體素質情況，體育老師從中隨機抽取50名學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出如下頻數分布表和頻數分布直方圖（不完整）：

組別

次數x

頻數（人數）

第1組

80≤x＜100

6

第2組

100≤x＜120

8

第3組

120≤x＜140

　 　

第4組

140≤x＜160

18

第5組

160≤x＜180

6

完成下列問題：

（1）請把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；

（2）這個樣本數據的中位數落在第　 　組；次數在140≤x＜160這組的頻率為　 　；

（3）若八年級學生一分鐘跳繩次數（x）達標要求是：x＜120不合格；x≥120合格，試問該年級合格的學生有多少人？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2－2x+c的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點A、B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，點D為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸與直線BC相交于點E.

（1）求拋物線的解析式和點C的坐標；

（2）點P是直線BC下方的拋物線上一動點，當△PBC的面積最大時，請求出P點的坐標和△PBC的最大面積；

（3）點Q是線段BD上的一動點，將△DEQ沿邊EQ翻折得到△，是否存在點Q使得△與△BEQ的重疊部分圖形為直角三角形？若存在，請直接寫出BQ的長，若不存在，請說明理由.

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【題目】某商場銷售一種進價為每件10元的日用商品，經調查發(fā)現，該商品每天的銷售量（件）與銷售單價（元）滿足，設銷售這種商品每天的利潤為（元）.

（1）求與之間的函數關系式；

（2）在保證銷售量盡可能大的前提下，該商場每天還想獲得2000元的利潤，應將銷售單價定為多少元？

（3）當每天銷售量不少于50件，且銷售單價至少為32元時，該商場每天獲得的最大利潤是多少？

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【題目】小明和小麗暑期參加工廠社會實踐活動，師傅將他們工作第一周每天生產的合格產品的個數整理成如表兩組數據，那么關于他們工作第一周每天生產的合格產品個數，下列說法中正確的是（ ）

小明

2

6

7

7

8

小麗

2

3

4

8

8

A. 小明的平均數小于小麗的平均數

B. 兩人的中位數相同

C. 兩人的眾數相同

D. 小明的方差小于小麗的方差

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結PM，以點P為圓心，PM長為半徑作．當與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為（ ）

A. 3B. C. 3或D. 不確定

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【題目】如圖，已知，矩形ABCD中，F是對角線BD上一點，以F為圓心，FB為半徑作圓與邊AD相切于E，邊AB與圓F交于另一點G.

（1）若四邊形BGEF是菱形，求證：∠EFD=60o；

（2）若AB=15，AD=36，求AE的長；

（3）若BD與圓F交于另一點H，求證：.

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【題目】如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值為( )

A. B. 2C. D. 5

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