【題目】對(duì)于數(shù)對(duì)(a,b),(c,d),定義:當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時(shí),(a,b)=(c,d);并定義其運(yùn)算如下:(a,b)※(c,d)=(ac-bd,ad+bc),如(1,2)※(3,4)=(1×3-2×4,1×4+2×3)=(-3,10),若(x,y)※(1,-1)=(1,3),則xy的值是( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
【答案】C
【解析】解:∵(a,b)※(c,d)=(ac-bd,ad+bc),
∴(x,y)※(1,-1)=(x+y,-x+y)=(1,3),
∵當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時(shí),(a,b)=(c,d);
∴
∴
∴xy的值是(-1)2=1,
故選:C.
【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)與式的規(guī)律是解答本題的根本,需要知道先從圖形上尋找規(guī)律,然后驗(yàn)證規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律,即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解題:我們知道一元二次方程是轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解的,例如:解方程x2﹣2x=0,通過(guò)因式分解將方程化為x(x﹣1)=0,從而得到x=0或x﹣2兩個(gè)一元一次方程,通過(guò)解這兩個(gè)一元一次方程,求得原方程的解.
(1)利用上述方法解一元二次不等式:2x(x﹣1)﹣3(x﹣1)<0;
(2)利用函數(shù)的觀點(diǎn)解一元二次不等式x2+6x+5>0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE,且正方形對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O,連接OC,已知AC=5,OC=6 ,則另一直角邊BC的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,用高為6cm,底面直徑為4cm的圓柱A的側(cè)面積展開(kāi)圖,再?lài)刹煌贏的另一個(gè)圓柱B,則圓柱B的體積為( )
A.24πcm3
B.36πcm3
C.36cm3
D.40cm3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市某縣政府為了迎接“八一”建軍節(jié),加強(qiáng)軍民共建活動(dòng),計(jì)劃從花園里拿出1430盆甲種花卉和1220盆乙種花卉,搭配成A、B兩種園藝造型共20個(gè),在城區(qū)內(nèi)擺放,以增加節(jié)日氣氛,已知搭配A、B兩種園藝造型各需甲、乙兩種花卉數(shù)如表所示:(單位:盆)
(1)某校某年級(jí)一班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì),問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種?請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來(lái).
(2)如果搭配及擺放一個(gè)A造型需要的人力是8人次,搭配及擺放一個(gè)B造型需要的人力是11人次,哪種方案使用人力的總?cè)舜螖?shù)最少,請(qǐng)說(shuō)明理由.
造型 | A | B |
甲種 | 80 | 50 |
乙種 | 40 | 90 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,E是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且AE=AB,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿D→CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),直線(xiàn)EP交AD于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)FG⊥DE于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)R.
(1)求證:AF=AR;
(2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,求當(dāng)選t為何值時(shí),四邊形PRBC是矩形?
(3)如圖2,連接PB,請(qǐng)直線(xiàn)寫(xiě)出使△PRB是等腰三角形時(shí)t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校計(jì)劃在七年級(jí)學(xué)生中開(kāi)設(shè)4個(gè)信息技術(shù)應(yīng)用興趣班,分別為“無(wú)人機(jī)”班,“3D打印”班,“網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)”班,“電腦繪畫(huà)”班,規(guī)定每人最多參加一個(gè)班,自愿報(bào)名.根據(jù)報(bào)名情況繪制了下面統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
七年級(jí)興趣班報(bào)名情況統(tǒng)計(jì)表
(1)報(bào)名參加興趣班的總?cè)藬?shù)為人;統(tǒng)計(jì)表中的a=;
(2)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)為了均衡班級(jí)人數(shù),在“電腦繪畫(huà)”班中至少動(dòng)員幾人到“3D打印”班,才能使“電腦繪畫(huà)”班人數(shù)不超過(guò)“3D打印”班人數(shù)的2倍?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰直角△ABC,點(diǎn)P是斜邊BC上一點(diǎn)(不與B,C重合),PE是△ABP的外接圓⊙O的直徑
(1)求證:△APE是等腰直角三角形;
(2)若⊙O的直徑為2,求 的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形MNEF的四個(gè)頂點(diǎn)分在大圓O上,小圓O與正方形各邊都相切,AB與CD是大圓O的直徑,AB⊥CD,CD⊥MN,小明隨意向水平放置的該圓形區(qū)域內(nèi)拋一個(gè)小球,則小球停在該圖中陰影部分區(qū)域的概率為 .
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