如圖，在△ABC中，∠B=400，∠C=1100．

（1）畫出下列圖形：
①BC邊上的高AD；②∠A的角平分線AE．
（2）試求∠DAE的度數(shù)．
（1）圖形見解析；（2）∠DAE=35°．

試題分析：（1）按照三角形高線和角平分線定義進(jìn)行畫圖即可；（2）利用角平分線把一個(gè)角平分的性質(zhì)和高線得到90°的性質(zhì)可得∠DAE的度數(shù)．
（1）如圖：

（2）∵∠DAB=180°﹣∠ABC﹣∠ADB=180°﹣90°﹣40°=50°，
∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=180°﹣40°﹣110°=30°，
又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=150°，（角平分線的定義）
∴∠DAE=∠DAB﹣∠BAE=50°﹣15°=35°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠B=∠C
（1）尺規(guī)作圖：作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)D（作圖不寫作法，但保留作圖痕跡）；
（2）猜想：“若∠A=36°，則△ABD和△BDC都是等腰三角形”。請(qǐng)你通過計(jì)算說明猜想是否成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

無論k取任何實(shí)數(shù)，直線y=kx-3k+2上總有一個(gè)定點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不變，這個(gè)距離為（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形兩條邊的長分別是5和6，則它的周長等于            .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長為 （ ）

A．cm    B．4cm     C．cm      D．cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

八邊形的內(nèi)角和等于____________°，六邊形的外角和等于____________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形的邊長分別為3和6，則它的周長為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料：
小炎遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，連結(jié)EF，則EF=BE+DF，試說明理由．
小炎是這樣思考的：要想解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法將這些分散的線段相對(duì)集中．她先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，最后發(fā)現(xiàn)線段AB，AD是共點(diǎn)并且相等的，于是找到解決問題的方法．她的方法是將△ABE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADG，再利用全等的知識(shí)解決了這個(gè)問題（如圖2）．
參考小炎同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：
（1）如圖3，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足_       關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+DF；
（2）如圖4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=1， EC=2，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，∠C=70º，∠BED=64º，求∠BAC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案