【題目】如圖,已知、是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍.

【答案】（1）；；
（2）-4＜x＜0或x＞2．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

（2）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍，就是對應的一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上邊的自變量的取值范圍．

解：（1）把A（4，2）代入

得：m＝8，

則反比例函數(shù)的解析式是：

把y＝4代入，得：x＝n＝2，

則B的坐標是（2，4）．

根據(jù)題意得：，

解得：，

則一次函數(shù)的解析式是：y＝x2；

（2）使一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍是：4＜x＜0或x＞2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線.

（1）該拋物線的對稱軸是直線___________，頂點坐標是___________；

（2）選取適當?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖中的直角坐標系內畫出該拋物線的圖像；

（3）根據(jù)圖像回答，有實數(shù)根，此時的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,點位于坐標原點O, 在y軸的正半軸上,點在二次函數(shù)第一象限的圖象上,若△,△,△…,都為等邊三角形,則點的坐標為_____

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料：

對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾（J．Nplcr，1550﹣1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀瑞士數(shù)學家歐拉（Evlcr，1707﹣1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．

對數(shù)的定義：一般地，若（且），那么叫做以為底的對數(shù)，記作，比如指數(shù)式可以轉化為對數(shù)式，對數(shù)式，可以轉化為指數(shù)式．

我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質：

（，，，），理由如下：

設，，則，，

∴，由對數(shù)的定義得

又∵

∴

根據(jù)閱讀材料，解決以下問題：

（1）將指數(shù)式轉化為對數(shù)式________；

（2）求證：（，，，）

（3）拓展運用：計算________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四位同學在研究函數(shù)y=x2+bx+c(b，c是常數(shù))時，甲發(fā)現(xiàn)當x=1時，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當x=2時，y=4，已知這四位同學中只有一位發(fā)現(xiàn)的結論是錯誤的，則該同學是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2cm的等邊△ABC的邊BC在直線l上，兩條距離為1cm的平行直線a和b垂直于直線l，直線a、b同時向右移動(直線a的起始位置在B點)，運動速度為1cm/s，直到直線a到達C點時停止.在a、b向右移動的過程中，記△ABC夾在a和b之間的部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為1的圓心角為60°的扇形紙片OAB在直線L上向右做無滑動的滾動．且滾動至扇形O′A′B′處，則頂點O所經(jīng)過的路線總長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的,請根據(jù)排列規(guī)律完成下列問題：

（1）填寫下表：

圖形序號

菱形個數(shù)個

3

7

______

______

（2）根據(jù)表中規(guī)律猜想,圖n中菱形的個數(shù)用含n的式子表示,不用說理；

（3）是否存在一個圖形恰好由91個菱形組成？若存在,求出圖形的序號；若不存在,說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一名在校大學生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（件與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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