Question

如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中， B(2，0)，∠AOB=60°，點(diǎn)A在第一象限，過點(diǎn)A的雙曲線 為.在x軸上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對(duì)稱軸，線段OB經(jīng)軸對(duì)稱變換后的像是O´B´.當(dāng)點(diǎn)O´與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是           ；

Answer 1

（4，0）

點(diǎn)O′與點(diǎn)A重合時(shí)，直線l垂直平分OA，如圖，

連PA，則PA=PO，
∵B（2，0），∠AOB=60°，
∴OB=2，
∴AB=OB=2，
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），則PA=PO=x，PB=x-2，
在Rt△PAB中，PA²=PB²+AB²，即x²=（x-2）²+（2）²，解得x=4，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．