20．如圖，△ABC為等邊三角形，且BM=CN，AM與BN相交于點(diǎn)P，則∠APN=（　�。�
A．70°B．60°C．50°D．大小不確定

分析 易證△ABM≌△BCN，可得∠BAM=∠CBN，根據(jù)∠APN=∠ABN+∠BAM，∠ABN+∠CBN=60°即可求得∠APN=∠ABC，即可解題．

解答 解：在△ABM和△BCN中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}\\{∠ABM=∠BCN}\\{BM=CN}\end{array}\right.$，
∴△ABM≌△BCN，
∴∠BAM=∠CBN
∵∠APN=∠ABN+∠BAM，∠ABN+∠CBN=60°
∴∠APN=∠ABC=60°，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等邊三角形各內(nèi)角為60°的性質(zhì)，考查了全等三角形的證明，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證∠APN=∠ABC是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．閱讀理解：
兩個(gè)三角形中有一個(gè)角相等或互補(bǔ)，我們稱這兩個(gè)三角形是共角三角形，這個(gè)角稱為對(duì)應(yīng)角．
（1）根據(jù)上述定義，判斷下列結(jié)論，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”．
①三角形一條中線分成的兩個(gè)三角形是共角三角形．對(duì)
②兩個(gè)等腰三角形是共角三角形．錯(cuò)
【探究】
（2）如圖，在△ABC與△DEF中，設(shè)∠ABC=α，∠DEF=β
①當(dāng)α=β=90°  時(shí)，顯然可知：$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△DEF}}$=$\frac{AB•BC}{DE•EF}$
②當(dāng)α=β≠90°時(shí)，亦可容易證明：$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△DEF}}$=$\frac{AB•BC}{DE•EF}$
③如圖2，當(dāng)α+β=180°（α≠β）時(shí)，上述的結(jié)論是否還能成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)舉反例說(shuō)明．
【應(yīng)用】
（3）如圖3，⊙O中的弦AB、CD所對(duì)的圓心角分別是72°、108°，記△OAB與△OCD的面積分別為S1，S2，請(qǐng)寫出S1與S2滿足的數(shù)量關(guān)系S1=S2．
（4）如圖4，?ABCD的面積為2，延長(zhǎng)□ABCD的各邊，使BE=AB，CF=2BC，DG=2CD，AH=3AD，則四邊形EFGH的面積為25．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知在△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，且AD：DC=2：1．設(shè)$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$．那么$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$．（用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在-（-$\frac{7}{10}$），0，-|-5|，-0.6，2，$\frac{1}{3}$，-10中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．計(jì)算：
①（-30）-（-28）+（-70）-88                  
 ②2$\frac{2}{3}$+（-2$\frac{1}{2}$）+5$\frac{1}{3}$+（-5$\frac{1}{2}$）
③（$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{14}$-1$\frac{2}{7}$）×（-42）
 ④$\frac{7}{5}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{3}{7}$÷$\frac{2}{5}$
⑤10+8×（-$\frac{1}{2}$）2-2÷$\frac{1}{5}$                 
 ⑥-14-[1-（1-0.5×$\frac{1}{3}$）]×[2-（-3）2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．等腰三角形底邊長(zhǎng)為5cm，一腰上的中線把它的周長(zhǎng)分為兩部分的差為3cm，求它的腰長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．因式分解：
（1）3ax2-3ay2
（2）（2a-b）2+8ab．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，已知點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，△EBC為等邊三角形，AB=2，P是邊CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BQ，分別連按AQ，QE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)Q落在邊AD上時(shí)，以下結(jié)論：①AQ=CP，②∠BEQ=90°，正確的有①②（填序號(hào)）；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P是邊CD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)C除外），分別判斷（1）中所給的兩個(gè)結(jié)論是否正確，若有正確的結(jié)論，請(qǐng)加以證明；
（3）直接寫出在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段AQ的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．先化簡(jiǎn)，再求值：（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{{x^2}-2x+1}}{x-2}$，其中x=3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案