5.如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面在l時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2m,水面寬4m.建立平面直角坐標(biāo)系,則拋物線的關(guān)系式是y=-$\frac{1}{2}$x2

分析 拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn),則可以設(shè)函數(shù)的解析式是y=ax2,然后求得水面與拋物線的交點(diǎn),利用待定系數(shù)法即可求解.

解答 解:水面與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,-2),
設(shè)函數(shù)的解析式是y=ax2,
則4a=-2,
解得a=-$\frac{1}{2}$,
則函數(shù)的解析式是y=-$\frac{1}{2}$x2
故答案是:y=-$\frac{1}{2}$x2

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,求得水面與拋物線的交點(diǎn)是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.計(jì)算:
(1)($\sqrt{3}$)2-|-6|+(-2)0;
(2)(1+$\frac{1}{x-1}$)÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$.

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16.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A(-4,0),B(0,4),過x軸正半軸上的點(diǎn)C作y軸的平行線,交直線AB于點(diǎn)D,P為直線CD上任意一點(diǎn).作直線OP交直線AB于點(diǎn)Q,連接CQ.
(1)若tan∠POC=3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(2,6);
(2)當(dāng)△CPQ是腰底之比為1:$\sqrt{3}$等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4$\sqrt{3}$+4,4$\sqrt{3}$+12)或(4$\sqrt{3}$-4,4$\sqrt{3}$-12).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.已知向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$都是單位向量,則下列等式成立的是( 。
A.$\overrightarrow a=\overrightarrow b$B.$\overrightarrow a+\overrightarrow b=2$C.$\overrightarrow a-\overrightarrow b=0$D.|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,對(duì)稱軸為直線x=-1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),與y軸的交點(diǎn)為(0,3),則方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解為x1=1,x2=-3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是( 。
A.a2+a2=2a2B.3+a=3aC.5x2y-2yx2=3x2yD.-2(x-y)+3x=x+2y

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.化簡(jiǎn)求值:7(2x-1)-3(4x-1)-5(3x+2),其中x=-3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.如圖,以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,點(diǎn)P是切點(diǎn),AB=12$\sqrt{3}$,OP=6,則大圓的半徑長(zhǎng)為( 。
A.6B.6$\sqrt{3}$C.6$\sqrt{2}$D.12

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5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,
(1)分別寫出△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1,求出△ABC的面積 
(3)若以點(diǎn)A,B,C,D四點(diǎn)構(gòu)成行四邊形,直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案