Question

【題目】某校教務(wù)處為了解九年級學(xué)生“居家學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)能力，隨機抽取該年級部分學(xué)生，對他們的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行了統(tǒng)計，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（其中學(xué)習(xí)能力指數(shù)級別“1”級，代表學(xué)習(xí)能力很強；“2”級，代表學(xué)習(xí)能力較強；“3”級，代表學(xué)習(xí)能力一般；“4“級，代表學(xué)習(xí)能力較弱）請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答問題．

（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)　 　人，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）本次抽查學(xué)生“居家學(xué)習(xí)”能力指數(shù)級別的眾數(shù)為　 　級，中位數(shù)為　 　級．

（3）已知學(xué)習(xí)能力很強的學(xué)生中只有1名女生，現(xiàn)從中隨機抽取兩人寫有關(guān)“居家學(xué)習(xí)”的報告，請用列表或畫樹狀圖的方法求所抽查的兩位學(xué)生中恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，詳見解析；（2）3，3；（3）．

【解析】

（1）先用“2”級的人數(shù)除以它所占的百分比計算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再計算出“1”級的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；

（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到結(jié)論；

（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到2名男的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．

解：（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)為12÷24%＝50人，

“1”級的學(xué)生數(shù)為50×8%＝4（人），

將條形統(tǒng)計圖補充完整如圖所示，

；

（2）本次抽查學(xué)生“居家學(xué)習(xí)”能力指數(shù)級別的眾數(shù)為3級，中位數(shù)為3級；

（3）畫樹狀圖：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到2名男的結(jié)果數(shù)為6，

所以恰好抽到2名男的概率＝＝．