【題目】一元二次方程x(x﹣2)=0根的情況是( )
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根
【答案】A
【解析】解:原方程變形為:x2﹣2x=0, ∵△=(﹣2)2﹣4×1×0=4>0,
∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
故選A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解求根公式的相關(guān)知識(shí),掌握根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時(shí),一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí),一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí),一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(8分)如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1;(要求:A與A1,B與B1,C與C1相對(duì)應(yīng))
(2)在(1)問(wèn)的結(jié)果下,連接BB1,CC1,求四邊形BB1C1C的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將拋物線y=3x2先向左平移一個(gè)單位,再向上平移一個(gè)單位,兩次平移后得到的拋物線解析式為( )
A.y=3(x+1)2+1
B.y=3(x+1)2﹣1
C.y=3(x﹣1)2+1
D.y=3(x﹣1)2﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果關(guān)于x的多項(xiàng)式 x4+(a﹣1)x3+5x2﹣(b+3)x﹣1不含x3項(xiàng)和x項(xiàng),求a、b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某次海上軍事學(xué)習(xí)期間,我軍為確保△OBC海域內(nèi)的安全,特派遣三艘軍艦分別在O、B、C處監(jiān)控△OBC海域,在雷達(dá)顯示圖上,軍艦B在軍艦O的正東方向80海里處,軍艦C在軍艦B的正北方向60海里處,三艘軍艦上裝載有相同的探測(cè)雷達(dá),雷達(dá)的有效探測(cè)范圍是半徑為r的圓形區(qū)域.(只考慮在海平面上的探測(cè))
(1)若三艘軍艦要對(duì)△OBC海域進(jìn)行無(wú)盲點(diǎn)監(jiān)控,則雷達(dá)的有效探測(cè)半徑r至少為多少海里?
(2)現(xiàn)有一艘敵艦A從東部接近△OBC海域,在某一時(shí)刻軍艦B測(cè)得A位于北偏東60°方向上,同時(shí)軍艦C測(cè)得A位于南偏東30°方向上,求此時(shí)敵艦A離△OBC海域的最短距離為多少海里?
(3)若敵艦A沿最短距離的路線以20海里/小時(shí)的速度靠近△OBC海域,我軍軍艦B沿北偏東15°的方向行進(jìn)攔截,問(wèn)B軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦A?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8,E是BC邊上的一點(diǎn),將矩形ABCD沿折痕AE折疊,使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處,PC=4(如圖1).
(1)求AB的長(zhǎng);
(2)擦去折痕AE,連結(jié)PB,設(shè)M是線段PA的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合).N是AB沿長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),并且滿足PM=BN.過(guò)點(diǎn)M作MH⊥PB,垂足為H,連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F(如圖2).
①若M是PA的中點(diǎn),求MH的長(zhǎng);
②試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過(guò)程中,線段FH的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,說(shuō)明理由;若不變,求出線段FH的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),凸四邊形ABCD,如果點(diǎn)P滿足∠APD=∠APB=α.且∠BPC=∠CPD=β,則稱點(diǎn)P為四邊形ABCD的一個(gè)半等角點(diǎn).
【1】在圖(3)正方形ABCD內(nèi)畫一個(gè)半等角點(diǎn)P,且滿足α≠β;
【2】在圖(4)四邊形ABCD中畫出一個(gè)半等角點(diǎn)P,保留畫圖痕跡(不需寫出畫法);
【3】若四邊形ABCD有兩個(gè)半等角點(diǎn)P1、P2(如圖(2)),證明線段P1P2上任一點(diǎn)也是它的半等角點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,補(bǔ)充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A′B′C′,則補(bǔ)充的這個(gè)條件是( )
A. BC=B′C′ B. ∠A=∠A′ C. AC=A′C′ D. ∠C=∠C′
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