【題目】如圖,直線是一次函數(shù)的圖象,直線軸交于點(diǎn),直線軸交于點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn),直線交于點(diǎn),

(1)求點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo);

(1)求直線的表達(dá)式;

(3)求的面積.

【答案】1)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(10),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2);(2)直線l2的解析式為y=-x+4;(3SADC=3

【解析】

1)利用直線l1的解析式令y=0,求出x的值即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo);把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線l1的解析式求出m的值,即可得解;
2)根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答;
3)先求出點(diǎn)A的坐標(biāo),再求出AD的長(zhǎng),然后利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解;

解:(1)∵點(diǎn)D是直線l1y=2x-2x軸的交點(diǎn),
y=00=2x-2x=1,
D1,0),
∵點(diǎn)C在直線l1y=2x-2上,
2=2m-2,m=2,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2);
2)∵點(diǎn)C2,2)、B3,1)在直線l2上,將點(diǎn)代入y=2x-2
,解得:,
∴直線l2的解析式為y=-x+4
3)∵點(diǎn)A是直線l2x軸的交點(diǎn),
y=0
0=-x+4,
解得x=4,
即點(diǎn)A4,0),
所以,AD=OA-OD=4-1=3,

因?yàn)椋c(diǎn)C2,2

所以,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)=2
所以,SADC=AD·點(diǎn)C的縱坐標(biāo)=×3×2=3;

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(1)求證:BH=EH;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)G落在線段BC上時(shí),求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

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1畫(huà)出線段關(guān)于軸對(duì)稱的線段;

②在軸上找一點(diǎn)使的值最。ūA糇鲌D痕跡);

2)按下列步驟,用不帶刻度的直尺在線段找一點(diǎn)使.

在圖中取點(diǎn),使得,且,則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________;

連接于點(diǎn),則點(diǎn)即為所求.

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【題目】小巖打算購(gòu)買(mǎi)氣球裝扮學(xué)校“畢業(yè)典禮”活動(dòng)會(huì)場(chǎng)氣球的種類有笑臉和愛(ài)心兩種,兩種氣球的價(jià)格不同,但同一種氣球的價(jià)格相同.由于會(huì)場(chǎng)布置需要,購(gòu)買(mǎi)時(shí)以一束(4個(gè)氣球)為單位.已知第一束,第二束氣球的價(jià)格如圖所示,則第三束氣球的價(jià)格為( )

A.15元B.16元C.17元D.18元

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1)求證:ABCD;(2)若∠D=∠350°,∠CBD70°,求∠C的度數(shù).

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(1)求拋物線的解析式;

(2)在x軸下方的拋物線上,是否存在點(diǎn)M,使得?若存在求出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)點(diǎn)P是位于直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使的面積最大?若存在,求出P的坐標(biāo)及的最大值:若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x24x+2)(x24x+6+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程

解:設(shè)x24xy

原式=(y+2)(y+6+4。ǖ谝徊剑

y2+8y+16。ǖ诙剑

=(y+42(第三步)

=(x24x+42(第四步)

1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的   (填序號(hào)).

A.提取公因式 B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換,得到因式分解的最后結(jié)果.這個(gè)結(jié)果是否分解到最后?   .(填)如果否,直接寫(xiě)出最后的結(jié)果   

3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x22x)(x22x+2+1進(jìn)行因式分解.

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1)如圖,當(dāng)∠BAC90°,ABAC時(shí),求證ABO≌△CAP

2)當(dāng)AB為直角邊時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出所有可能的b值.

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