Question

4．分解因式x²+ax+b，甲看錯了a的值，分解的結(jié)果為（x+6）（x-1），乙看錯了b的值，分解結(jié)果為（x-2）（x+1），那么x²+ax+b分解因式的正確結(jié)果為（　�。�

• A． （x-2）（x+3）
• B． （x+2）（x-3）
• C． （x-2）（x-3）
• D． （x+2）（x+3）

Answer 1

分析 利用乘法和因式分解的關(guān)系，根據(jù)甲的分解結(jié)果確定b的值，根據(jù)乙的分解結(jié)果確定a的值，然后分解多項式x²+ax+b．

解答 解：因為（x+6）（x-1）=x²+5x-6，（x-2）（x+1）=x²-x-2，
由于甲看錯了a的值沒有看錯b的值，所以b=6，
乙看錯了b的值而沒有看錯a的值，所以a=-1，
所以多項式x²+ax+b為x²-x+6=（x-3）（x+2）
故選B．

點評 本題考查了多項式乘法和因式分解的關(guān)系及因式分解的十字相乘法．解決本題的關(guān)鍵是利用乘法和因式分解的關(guān)系確定多項式中a、b的值．