【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠CEF的度數(shù)是　 　．

【答案】50°.

【解析】

利用全等三角形的判定以及垂直平分線的性質(zhì)得出∠OBC＝40°，以及∠OBC＝∠OCB＝40°，再利用翻折變換的性質(zhì)得出EO＝EC，∠CEF＝∠FEO，進(jìn)而求出即可;

連接BO，

∵AB＝AC，AO是∠BAC的平分線，

∴AO是BC的中垂線.

∴BO＝CO.

∵∠BAC＝50°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，

∴∠OAB＝∠OAC＝25°.

∵等腰△ABC中， AB＝AC，∠BAC＝50°，

∴∠ABC＝∠ACB＝65°.

∴∠OBC＝65°－25°＝40°.

∴∠OBC＝∠OCB＝40°.

∵點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，

∴EO＝EC，∠CEF＝∠FEO.

∴在△OEC中，

∠CEF＝∠FEO＝（180°－2×40°）÷2＝50°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(十九)，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?/span>2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整。若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10

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【題目】已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），是拋物線外一點(diǎn)，在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)，使得值最大，則點(diǎn)坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)，給定∠AOB=60°，及OB邊上一點(diǎn)C，如圖所示．到射線OA，OB距離相等的所有點(diǎn)組成圖形G，線段OC的垂直平分線交圖形G于點(diǎn)D，連接CD．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；直接寫出∠DCO的度數(shù)；

（2）過點(diǎn)D作OD的垂線，交OA于點(diǎn)E，OB于點(diǎn)F．求證：CF=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，已知中，，，的頂點(diǎn)、分別在邊、上，當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨之在上運(yùn)動(dòng)，的形狀始終保持不變，在運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)到點(diǎn)的最小距離為（ ）

A. 5 B. 7 C. 12 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】連接正八邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，得到如圖所示的圖形，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 是等邊三角形

B. 連接，則分別平分和

C. 整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形

D. 四邊形與四邊形的面積相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為（　�。�

A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用客車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛客車上至少要有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示.

甲種客車

乙種客車

載客量/(人/輛)

45

30

租金/(元/輛)

400

280

(1)共需租多少輛客車?

(2)請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市計(jì)劃建造一座如圖設(shè)計(jì)的塔形建筑物作為市標(biāo)，最底層的圓柱形的底面半徑為，高為米，再上去的圓柱形底面半徑以的比例縮小，而樓層的高度也以同樣的比例縮小，那么要使得建筑物的表面積不超過平方米（表面積不包括最底層的底面積），樓層最高為________層．取

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