12．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6mm，BC=12mm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1mm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2mm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合），如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過3秒，四邊形APQC的面積最小．

分析 根據(jù)等量關(guān)系“四邊形APQC的面積=三角形ABC的面積-三角形PBQ的面積”列出函數(shù)關(guān)系求最小值．

解答 解：設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)后經(jīng)過的時(shí)間為ts，四邊形APQC的面積為Smm2，
則有：
S=S△ABC-S△PBQ
=$\frac{1}{2}$×6×12-$\frac{1}{2}$（6-t）•2t
=t2-6t+36
=（t-3）2+27．
∵1＞0
∴當(dāng)t=3s時(shí)，S取得最小值．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)關(guān)系式的求法以及最值的求法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值．

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2．如圖，現(xiàn)有一個(gè)邊長(zhǎng)是1的正方形ABCD，在它的左側(cè)補(bǔ)一個(gè)矩形ABEF，使所得矩形CEFD∽矩形ABEF，求BE的長(zhǎng)．

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3．畫出數(shù)軸，把下列各數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”連接起來：2，0，-3，|-3.5|，-4$\frac{1}{2}$．

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20．計(jì)算：
（1）$\sqrt{3}$×（-$\sqrt{6}$）+|-2$\sqrt{2}$|+（$\frac{1}{2}$）-3
（2）$\frac{\sqrt{18×12}}{\sqrt{32}}$-$\frac{\sqrt{27}}{4}$．

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7．如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點(diǎn)M，N分別是斜邊AB，DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，連接AE、BD、MN．
（1）求證：△PMN為等腰直角三角形；
（2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP，BD分別交于點(diǎn)G、H，請(qǐng)判斷①中的結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖1，已知拋物線y=$\frac{3}{8}$x2-$\frac{3}{4}$x-3與x軸交于A和B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求出點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；
（2）如圖1，若線段OB在x軸上移動(dòng)，且點(diǎn)O，B移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O′，B′．首尾順次連接點(diǎn)O′、B′、D、C構(gòu)成四邊形O′B′DC，當(dāng)四邊形O′B′DC的周長(zhǎng)有最小值時(shí)，在第四象限找一點(diǎn)P，使得△PB′D的面積最大？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）如圖2，若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N在y軸上，連接CM、MN．當(dāng)△CMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，AD是BC邊上的高，以D為直角頂點(diǎn)的Rt△DEF繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，DE、EF分別與邊AB、AC交于點(diǎn)M、N，則線段MN的最大值與最小值的差為$\frac{16}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{a-b}{a+3b}$÷$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+6ab+9^{2}}$-1；其中a是8的負(fù)的平方根，b是18的算術(shù)平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x+2≤6，①}\\{3x-2≥2x，②}\end{array}\right.$．

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