2．如圖，現(xiàn)有一個邊長是1的正方形ABCD，在它的左側(cè)補一個矩形ABEF，使所得矩形CEFD∽矩形ABEF，求BE的長．

分析 根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)列出比例式，計算即可．

解答 解：∵矩形CEFD∽矩形ABEF，
∴$\frac{BE}{CD}$=$\frac{EF}{FD}$，即$\frac{BE}{1}$=$\frac{1}{1+BE}$，
整理得，BE2+BE-1=0，
解得，BE1=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，BE2=$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$（舍去），
則BE的長為$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$．

點評 本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，在第二象限的點是（　�。�
A．（2，1）B．（2，-1）C．（-2，-1）D．（-2，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）$\frac{\sqrt{8}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$
（2）2$\sqrt{75}$-$\sqrt{48}$+$\sqrt{27}$
（3）$\frac{\sqrt{2}×\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$-$\sqrt{（-2）^{4}}$．

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10．若a=b，下列等式不一定成立的是（　　）
A．a-5=b-5B．a+3=b+3C．2a=2bD．$\frac{a}{c}$=$\frac{c}$

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17．如圖，一個窗戶的上部為半圓形，下部是由邊長均為acm的4個小正方形組成的正方形，計算這個窗戶的面積和窗戶外框的總長．

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7．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（m+1）x+$\frac{1}{4}$m2+$\frac{1}{2}$m-$\frac{3}{4}$=0的兩根是一個矩形兩鄰邊的長．
（1）求矩形兩鄰邊的長（用有關(guān)m的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)矩形的對角線長為$\sqrt{10}$時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{x}$÷（x-$\frac{4}{x}$），其中x=$\sqrt{3}$-2．

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11．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（-1，0），（3，0）．對于下列命題：①b-2a=0；②abc＜0；③4a+2b+c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有（　�。�
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6mm，BC=12mm，動點P從點A開始沿邊AB向點B以1mm/s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2mm/s的速度移動（不與點C重合），如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么經(jīng)過3秒，四邊形APQC的面積最�。�

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