【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)ACBD交于點(diǎn)O,AEBCCB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)ECFAEAD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F

1)求證:四邊形AECF是矩形;

2)連接OE,若AE12,AD13,則線(xiàn)段OE的長(zhǎng)度是   

【答案】1)詳見(jiàn)解析;(23

【解析】

1)根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ADBC,推出四邊形AECF是平行四邊形,根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論;

2)根據(jù)已知條件得到得到CE18,根據(jù)勾股定理得到AC6,于是得到結(jié)論.

1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,

ADBC,

CFAE

∴四邊形AECF是平行四邊形.

AEBC,

∴∠AEC90°

∴平行四邊形AECF是矩形;

2)解:如圖,連接OE,

AE12,AD13,

AB13,

BE5

ABBC13,

CE18

AC6,

∵對(duì)角線(xiàn)ACBD交于點(diǎn)O,

AOCO3

OE3,

故答案為:3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB90°,∠OAB30°,反比例函數(shù)y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,反比例函數(shù)y2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是(  )

A.mnB.m=﹣nC.m=﹣nD.m=﹣3n

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),連接DE、BF、BD

(1)求證:△ADE≌△CBF

(2)當(dāng)ADBD時(shí),請(qǐng)你判斷四邊形BFDE的形狀,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把學(xué)生的安全意識(shí)分成淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)四個(gè)層次,并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

(1)這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生,其中安全意識(shí)為很強(qiáng)的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)該校有1800名學(xué)生,現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為淡薄”、“一般的學(xué)生強(qiáng)化安全教育,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有 名.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的,為看圖方便,我們把它改為橫排,如圖1、圖2.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng).把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái),就是,類(lèi)似地,圖2所示的算籌圖我們可以表述為(  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)yax2+bx+x軸分別交于點(diǎn)A(﹣10),B30),點(diǎn)C是頂點(diǎn).

1)求拋物線(xiàn)的解析式;

2)如圖1,線(xiàn)段DE是射線(xiàn)AC上的一條動(dòng)線(xiàn)段(點(diǎn)D在點(diǎn)E的下方),且DE2,點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿著射線(xiàn)AC的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),以DE為一邊在AC上方作等腰RtDEF,其中∠EDF90°,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

點(diǎn)D的坐標(biāo)是   (用含t的代數(shù)式表示);

當(dāng)直線(xiàn)BC與△DEF有交點(diǎn)時(shí),請(qǐng)求出t的取值范圍;

3)如圖2,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),BP,點(diǎn)M,N分別是ABBC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PMN的周長(zhǎng)最小時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形PNBM面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題情境

在綜合實(shí)踐課上,同學(xué)們以正方形和直線(xiàn)的旋轉(zhuǎn)為主題分組開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng),已知正方形ABCD,直線(xiàn)PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,并繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),作點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)PQ的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,直線(xiàn)DE交直線(xiàn)PQ于點(diǎn)F,連結(jié)AEBE

操作發(fā)現(xiàn)

1)如圖1,設(shè)∠PAB=25°則∠ADF=   °

2)“夢(mèng)想小組”的同學(xué)們發(fā)現(xiàn),∠BEF的度數(shù)是一個(gè)定值,這個(gè)值為   

3)“創(chuàng)新小組”的同學(xué)們發(fā)現(xiàn),線(xiàn)段AB、DF、EF之間存在特殊的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)寫(xiě)出這一關(guān)系式,并說(shuō)明理由:

拓展應(yīng)用

4)如圖2,當(dāng)直線(xiàn)PQ在正方形ABCD的外部時(shí),進(jìn)取小組的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)(3)的結(jié)論仍然成立,并提出新問(wèn)題;若DF=3,EF=4,直接寫(xiě)出正方形ABCD的邊長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1,與x軸的交點(diǎn)為(x1,0)(x2,0),其中0x21,有下列結(jié)論:①b24ac0;②4a2b+c>﹣1;③﹣3x1<﹣2;④當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時(shí),abam2+bm;⑤3a+c0.其中,正確的結(jié)論有(

A.②③④B.①③⑤C.②④⑤D.①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于 A、B 兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)

1)求 k 的值;

2)若雙曲線(xiàn) 上點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為 3,求△AOC 的面積;

3)在 y 軸上有一點(diǎn) M,在直線(xiàn) AB 上有一點(diǎn) P,在雙曲線(xiàn)上有一點(diǎn) N,若四邊形OPNM 是有一組對(duì)角為 60°的菱形,請(qǐng)寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo).

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