【題目】如圖，△ABC中，AD是高，BE平分∠ABC．

（1）若∠EBC＝32°，∠1∶∠2＝1∶2，EF∥AD，求∠FEC的度數(shù)．

（2）若∠2＝50°，點F為射線CB上的一個動點，當△EFC為鈍角三角形時，直接寫出∠FEC的取值范圍．

【答案】（1）∠FEC＝52°；（2）①或；

【解析】

（1）先根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，然后利用直角三角形兩銳角互余求出 的度數(shù)，進而可求出的度數(shù)，最后利用兩直線平行，同位角相等即可求出的度數(shù)；

（2）利用直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)，然后分兩種情況進行討論：①若是鈍角，②若是鈍角．

（1）∵BE平分∠ABC，∠EBC＝32°，

．　

∵AD是高，

∴ ，

，

．

∵∠1∶∠2＝1∶2，

．

，

；

（2），

．

①若是鈍角，

，

；

②若是鈍角，

，

；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，O是AC、BD的交點，過點O 與AC垂直的直線交邊AD于點E，若□ABCD的周長為22cm，則△CDE的周長為（ ）．

A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若正方形ABCD的邊長為4，E為BC邊上一點，BE=3，M為線段AE上一點，射線BM交正方形的一邊于點F，且BF=AE，則BM的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你添加一個適當?shù)臈l件：_____，使△AEH≌△CEB．

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【題目】一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．

（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？

（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為x=﹣1的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（﹣3，0）．

（1）求點B的坐標．
（2）已知a=1，C為拋物線與y軸的交點．
①若點P在拋物線上，且S△POC=4S△BOC ， 求點P的坐標．
②設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先仔細閱讀材料，再解決問題：

完全平方式x2±2xy+y2＝（x±y）2以及（x±y）2的值為非負數(shù)的特點在數(shù)學學習中有廣泛的應用，比如探求2x2+12x﹣4的最大（�。┲禃r，我們可以配成完全平方式來解決：

解：原式＝2（x2+6x﹣2）＝2（x2+6x+9﹣9﹣2）＝2[（x+3）2﹣11]＝2（x+3）2﹣22．

∵無論x取什么數(shù)，都有（x+3）2≥0，∴（x+3）2的最小值為0；

∴x＝﹣3時，2（x+3）2﹣22的最小值是2×0﹣22＝﹣22；

∴當x＝﹣3時，2x2+12x﹣4的最小值是﹣22．

請根據(jù)上面的解題思路，解答下列問題：

（1）多項式3x2﹣6x+12的最小值是多少，并寫出對應的x的值；

（2）判斷多項式有最大值還是最小值，請你說明理由并求出當x為何值時，此多項式的最大值（或最小值）是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一組密碼的一部分．為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請你運用所學知識找到破譯的“鑰匙”．目前，已破譯出“今年考試”的真實意思是“努力發(fā)揮”．若“今”所處的位置為（x，y），你找到的密碼鑰匙是　 　，破譯“正做數(shù)學”的真實意思是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線AB與直線CD相交于點O，OE平分.

（1）如圖①，若，求的度數(shù)；

（2）如圖②，射線OF在內部.

①若，判斷OF是否為的平分線，并說明理由；

②若OF平分，，求的度數(shù).

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同步練習冊答案