已知△ABC，三個內(nèi)角的角平分線交于點O，∠OCB=30°，求∠BOD．
考點：三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)得出∠OAB+∠OBA+∠OCD=90°，再由∠OCD=30°，可知∠OAB+∠OBA=60°，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：解：∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，O是△ABC的三個內(nèi)角的角平分線的交點，
∴∠OAB+∠OBA+∠OCD=90°．
∵∠OCD=30°，
∴∠OAB+∠OBA=60°．
∵∠BOD=∠OAB+∠OBA，
∴∠BOD=60°．
點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分線分別與AB、AC交于E、D兩點．
（1）請用尺規(guī)作圖作出AB的垂直平分線DE；
（2）連接BD，證明：△ABC∽△BDC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC∽△A′B′C′，AD，A′D′分別為△ABC和△A′B′C′的中線，若△ABC的周長為10，△A′B′C′的周長為12，則AD：A′D′=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖⊙O中，AB是直徑，弦GE⊥EF，HF⊥EF、GE、HF交AB于C、D，求證：AC=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，tanA=
3
4
，求AC和BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，∠B=135°，∠D=150°，則∠P=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
+1
mn
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則點P（m，n）在平面直角坐標系中的第
 
象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果|x|=-x，那么x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（4+3）2=
 
．

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