如圖，一巡邏艇行至海面B處時，得知其正北方向上C處一漁船發(fā)生故障．已知港口A處在B處的北偏西37°方向上，距B處20海里；C處在A處的北偏東65°方向上．求B，C之間的距離（結(jié)果精確到0.1海里）．
[參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14]．
過點A作AD⊥BC，垂足為D．
在Rt△ABD中，AB=20海里，∠B=37°，
∴AD=AB•sin37°=20×sin37°≈12（海里），
BD=AB•cos37°=20×cos37°≈16（海里）．
在Rt△ADC中，∠ACD=65°，
∴CD=
AD
tan65°
≈
12
2.14
≈5.61（海里）．
∴BC=BD+CD≈5.61+16=21.61≈21.6（海里）．
答：B、C之間的距離約為21.6海里．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°，測得岸邊點D的俯角為45°，又知河寬CD為50米．現(xiàn)需從山頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長（答案可帶根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從1.5m高的測量儀上，測得某建筑物頂端仰角為30°，測量儀距建筑物60m，則建筑物的高大約為（　　）
A．34.65mB．36.14mC．28.28mD．29.78m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=6，∠B=30°，則c和tanA的值分別為（　　）
A．12，
3
3
B．12，
3
C．4
3
，
3
D．2
3
，
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB=
4
5
，則AC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是學(xué)生小金家附近的一塊三角形綠化區(qū)的示意圖，為增強體質(zhì)，他每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路AB、BC、CA跑步（小路的寬度不計）．觀測得點B在點A的南偏東30°方向上，點C在點A的南偏東60°的方向上，點B在點C的北偏西75°方向上，AC間距離為400米．問小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了多少米？
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為了測量樓房BC的高度，在距離樓房30米的A處，測得樓頂B的仰角為α，那么樓房BC的高為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，由D分別作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．設(shè)DE=a，DF=b，且實數(shù)a，b滿足9a2-24ab+16b2=0，并有2a2b=2566，∠A使得方程
1
4
x2-x•sinA+
3
sinA-
3
4
=0有兩個相等的實數(shù)根．
（1）試求實數(shù)a，b的值；
（2）試求線段BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)相關(guān)知識后，九年級（3）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用所學(xué)知識測量學(xué)校一棟教學(xué)樓的高度．如圖，他們發(fā)現(xiàn)在太陽光下教學(xué)樓AB在另一棟樓房留下1.5米高的影子（即圖中的CD，兩棟樓的底部處于同一水平面），經(jīng)測量，兩樓底部B與C相距21米，同時測得此時太陽光線與地面成35.6°角，請你幫助他們計算教學(xué)樓AB的高．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin35.6°=0.682，cos35.6°=0.813，tan35.6°=0.715）

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同步練習(xí)冊答案