【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，的延長線于點(diǎn)E，連接AE，過點(diǎn)A作交DP于點(diǎn)F，連接BF、下列結(jié)論中：≌；；是等邊三角形；；其中正確的是　　

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，再根據(jù)同角的余角相等求出，再根據(jù)等角的余角相等求出，然后利用“角邊角”證明≌；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得，判斷出是等腰直角三角形，過點(diǎn)A作于M，根據(jù)等腰直角三角形點(diǎn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)得到，然后利用“角角邊”證明和全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得，，然后求出；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等求出，再根據(jù)同角的余角相等求出，然后利用“邊角邊”證明和全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得，；再求出，判定不是等邊三角形；求出，，然后求出．

在正方形ABCD中，，，

，

，

，

，

，

又，對(duì)頂角相等，

，

在和中，

，

≌，故正確；

，，

是等腰直角三角形，

過點(diǎn)A作于M，則，

點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，

，

在和中，

，

≌，

，，

，故正確；

，，

，

又，，

，

在和，

，

≌，

，，，故正確；

在中，，

，

，

不是等邊三角形，故錯(cuò)誤；

，

又，

，故錯(cuò)誤；

綜上所述，正確的有，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AB是⊙O的弦．過點(diǎn)B作BC∥AD，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)C作CD∥AB，交AD于點(diǎn)D．連接AO并延長交BC于點(diǎn)M，交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠BCP=∠ACD．

（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=9，BC=6．求PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點(diǎn)F．（友情提醒：翻折前后的兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．）

　

（1）如圖①，當(dāng)AE⊥BC時(shí)，求證：DE∥AC．

（2）若，∠BAD＝x° ．

①如圖②，當(dāng)DE⊥BC時(shí)，求x的值；

②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個(gè)角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與A、B重合),連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得線段PE,連接BE,則∠CBE等于（ ）

A. 75°B. 60°C. 30°D. 45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)發(fā)現(xiàn)問題:如圖①平行四邊形AB、CD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,DE∥AC,CE∥BD，可知:四邊形OCED是什么形(不需要證明).

(2)類比探究:如圖②矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,DE∥AC,CE∥BD，四邊形OCED是什么形,請(qǐng)說明理由；

(3)拓展應(yīng)用:如圖③,菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠ABC=60°,BC=4,DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)F,CE∥BD求四邊形ABFD的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為迎接體育中考，了解學(xué)生的體育情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校九年級(jí)50名學(xué)生“30秒跳繩”的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：
30秒跳繩次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

成績段

頻數(shù)

頻率

0≤x＜20

5

0.1

20≤x＜40

10

a

40≤x＜60

b

0.14

60≤x＜80

m

c

80≤x＜100

12

n

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

（1）表中的a= ， m=；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）
（3）若該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)“30秒跳繩”的次數(shù)60次以上（含60次）的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°得到△EDC，若點(diǎn)A、D、E在同一直線上，∠ACB=n°，則∠ADC的度數(shù)是（　�。�

A. （m﹣n）°B. （90+n－m）°C. （90－n+m）°D. （180﹣2n﹣m）°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣ x+m（m＞0）的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在線段OA上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為n，點(diǎn)D在線段AB上，且AD=2BD，將△ACD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1C1D．

（1）若點(diǎn)C1恰好落在y軸上，試求 的值；
（2）當(dāng)n=4時(shí)，若△A1C1D被y軸分得兩部分圖形的面積比為3：5，求該一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) yl= x ( x ≥0 ) , （ x > 0 ）的圖象如圖所示，則結(jié)論： ① 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3 ,3 ) ② 當(dāng) x > 3 時(shí)， ③ 當(dāng) x ＝1時(shí)， BC = 8

④ 當(dāng) x 逐漸增大時(shí)， yl 隨著 x 的增大而增大，y2隨著 x 的增大而減�。渲姓_結(jié)論的序號(hào)是＿ .

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