20．我校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書，經(jīng)了解，科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學(xué)書本數(shù)相等．求文學(xué)和科普書的單價．

分析 首先設(shè)文學(xué)書的單價為x元，則科普書的單價為（x+4）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：12000元購進的科普書是數(shù)量=用8000元購進的文學(xué)書本數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．

解答 解：設(shè)文學(xué)書的單價為x元．
根據(jù)題意，得$\frac{12000}{x+4}$=$\frac{8000}{x}$．
解得x=8．
經(jīng)檢驗，x=8是原方程的解，且符合題意．
x+4=12，則科普書的單價為12元，
答：文學(xué)書的單價為8元，科普書的單價為12元．

點評 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意分式方程不要忘記檢驗．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．觀察下列算式：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{（\sqrt{2}-1）}{1}$=$\sqrt{2}-1$
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{1}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{1}$=$\sqrt{4}-\sqrt{3}$
（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}$=$\sqrt{2015}$-$\sqrt{2014}$，$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$．
（2）對比下面的算式與上面的有何異同，根據(jù)你的觀察、猜想與驗證，計算：
（$\frac{1}{\sqrt{3}+1}+$$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$…+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2013}}$）×（$\sqrt{2015}+1$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，AH是△ABC的高，AH=4 cm，BC=8 cm，直線CM⊥BC，動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒3厘米的速度運動，動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度向遠離C點的方向運動，連接AD、AE，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．
（1）請直接寫出CD、CE的長度（用含有t的代數(shù)式表示）：CD=3tcm，CE=tcm；
（2）當(dāng)t為多少時，△ABD的面積為12 cm2？
（3）請利用備用圖探究，當(dāng)t為多少時，△ABD≌△ACE？并簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．閱讀下列材料：
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第1項，記為a1，依此類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項，記為an．
一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：數(shù)列1，3，9，27，…為等比數(shù)列，其中a1=1，公比為q=3．
然后解決下列問題．
（1）等比數(shù)列3，6，12，…的公比q為2，第4項是24．
（2）如果已知一個等比數(shù)列的第一項（設(shè)為a1）和公比（設(shè)為q），則根據(jù)定義我們可依次寫出這個數(shù)列的每一項：a1，a1q，a1•q2，a1•q3，…．由此可得第n項an=a1•qn-1（用a1和q的代數(shù)式表示）．
（3）若一等比數(shù)列的公比q=2，第2項是10，求它的第1項與第4項．
（4）已知一等比數(shù)列的第3項為12，第6項為96，求這個等比數(shù)列的第10項．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若關(guān)于x的方程$\frac{x}{x-2}$-$\frac{m}{{{x^2}-4}}$=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＜4B．m＞4C．m＜4且m≠0D．m＞4且m≠8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分線，DE⊥BC，垂足為D，且BC=15，求AB+AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在△AEB和△AFC中，∠E=∠F，∠EAC=∠FAB，AE=AF，BE與AC相交于點M，與CF相交于點D，AB與CF相交于N．則下列結(jié)論不正確的是（　　）
A．∠B=∠CB．BE=CFC．CM=BND．ME=MC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=k1x與雙曲線y=$\frac{{k}_{2}}{x}$相交于點A（2，1）與點E，AB⊥x軸，垂足為點B．
（1）求直線y=k1x與雙曲線y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的表達式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式k1x＞$\frac{{k}_{2}}{x}$的解集：-2＜x＜0或x＞2；
（3）如圖2，點P（x，0）是x軸正半軸上的一個動點，過點P的直線l⊥x軸，分別與直線y=k1x、雙曲線y=$\frac{{k}_{2}}{x}$交于點C，D，連接AD．
①當(dāng)點P在線段OB上（不與點O，B重合時），設(shè)△ACD的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
②在坐標平面內(nèi)是否存在點Q，使得以A，B，C，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．提供一種算法，為了計算1+2+22+23+…+210的值，我們設(shè)S=1+2+22+23+…+210①，則有2S=2+22+23+…+210+211，兩式作差①-②可得：S=211-1．再利用上面的算法，求4+42+43+…+410的值．

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同步練習(xí)冊答案