【題目】如圖所示，△ABC中，∠B=36°，∠ACB=110°，AE是∠BAC的平分線．

(1)求∠AEC的度數(shù)；

(2)過△ABC的頂點(diǎn)A作BC邊上的高AD，求∠DAE的度數(shù)．

【答案】（1）53°；（2）20°

【解析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得∠BAC，根據(jù)角平分線的定義，可得∠BAE的度數(shù)，根據(jù)外角的性質(zhì)，可得∠DEA，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得答案；
（2）由垂直的定義得到∠D=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解：（1）∵∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-36°-110°=34°．

∵AE是∠BAC的平分線，

∴∠BAE =∠CAE =∠BAC=17°．

∴∠AEC=∠B+∠BAE=36°+17°=53°；

（2）∵AD⊥BD，

∴∠D=90°，

∴∠DAE=90°-53°=37°．

∴∠DAC=∠DAE-∠CAE=20°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)四位自然數(shù)的百位數(shù)字大于或等于十位數(shù)字，且千位數(shù)字等于百位數(shù)字與十位數(shù)字的和，個(gè)位數(shù)字等于百位與十位數(shù)字的差，則我們稱這個(gè)四位數(shù)為親密數(shù)，例如：自然數(shù)4312，其中3＞1，4=3+1，2=3-1，所以4312是親密數(shù)；
（1）最小的親密數(shù)是 ，最大的親密數(shù)是 ；
（2）若把一個(gè)親密數(shù)的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換，得到的新數(shù)叫做這個(gè)親密數(shù)的友誼數(shù)，請(qǐng)證明任意一個(gè)親密數(shù)和它的友誼數(shù)的差都能被原親密數(shù)的十位數(shù)字整除；
（3）若一個(gè)親密數(shù)的后三位數(shù)字所表示的數(shù)與千位數(shù)字所表示的數(shù)的7倍之差能被13整除，請(qǐng)求出這個(gè)親密數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 ，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，∠EAC+∠ACE＝90°．

（1）請(qǐng)判斷 AB 與 CD 的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖，在（1）的結(jié)論下，當(dāng)∠E＝90°保持不變時(shí)，移動(dòng)直角頂點(diǎn) E，使∠MCE＝∠ECD， 當(dāng)直角頂點(diǎn) E 點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，請(qǐng)確定∠BAE 與∠MCD 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖，在（1）的結(jié)論下，P 為線段 AC 上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn) Q 為直線 CD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) Q 在射線 CD 上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn) C 除外）∠BAC 與∠CPQ+∠CQP 有何數(shù)量關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】CD經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB，E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠，

（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問題：

①如圖1，若∠BCA=90°,∠=90°，則BE_____CF；EF____.（填“＞”“＜”或“=”）

②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°,請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)關(guān)于∠與∠BCA關(guān)系的條件__________,使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立.

（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠=∠BCA，請(qǐng)?zhí)岢?/span>EF，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

(1)如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；

(2)如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動(dòng)，他們購進(jìn)一批單價(jià)為20元的“孝文化衫”在課余時(shí)間進(jìn)行義賣，要求每件銷售價(jià)格不得高于27元，并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若每件按22元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出42件；若每件按25元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出33件．假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）滿足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù).

（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）；

（2）；

（3）已知，求代數(shù)式的值.

（4）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是方程 的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】出租車司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>）如下：

，，，，，，

問：（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在什么位置？

（2）若汽車耗油量為（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？

（3）若出租車起步價(jià)為8元，起步里程為（包括），超過部分每千米1.2元，問小李這天上午共得車費(fèi)多少元？

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同步練習(xí)冊(cè)答案