如圖，已知雙曲線y=
k
x
(k＞0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k值是（　�。�
A．3B．2C．4D．
3
2

如圖，過D點作DE⊥x軸，垂足為E．
∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，
∴DE∥AB，
∵D為Rt△OAB斜邊OB的中點D，
∴DE為Rt△OAB的中位線，
∵△OED∽△OAB，
∴
OD
OB
=
1
2
．
∵雙曲線的解析式是y=
k
x
(k＞0)，
∴S△AOC=S△DOE=
1
2
k，
∴S△AOB=4S△DOE=2k，
由S△AOB-S△AOC=S△OBC=3，得2k-
1
2
k=3，
解得k=2．
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y1=-
6
x
與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于點A（a，1），B（2，b），
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）請直接寫出滿足不等式y(tǒng)1＜y2的關(guān)于x的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B是函數(shù)y=
2
x
的圖象上關(guān)于原點О對稱的任意兩點，AC平行于y軸，BC平行于x軸，△ABC的面積為S，則S=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1=ax+1的圖象與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y2=
k
x
的圖象相交于M（m，3）、N（3，n）兩點，△OMN的面積為
5
2
．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P（-2，1）和Q（1，m）．
（1）求m的值；
（2）求一次函數(shù)的關(guān)系式，并說明當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（5，0），點A關(guān)于直線y=kx（k＞0）的對稱點B正好落在反比例函數(shù)y=
12
x
第一象限的圖象，則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P（-2，1）是反比例函數(shù)y=
k
x
上的一點，PD⊥x軸于點D，則△POD的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），直線AB與兩坐標軸交于格點A、B，根據(jù)所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：
（1）分別寫出點A、B的坐標，畫出直線AB繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的直線A′B′；
（2）若線段A′B′的中點C在反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象上，請求出此反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標系中，函數(shù)y=
k
x
與y=k（x-2）（k≠0）的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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