【題目】如圖，矩形中， 、交于點(diǎn)， ， 平分交于點(diǎn)，連接，則________。

【答案】75°

【解析】試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，∠ADC=90°，OA=OC，OB=OD，AC=BD，

∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠CDE=∠ADC=45°，

∵∠BDE=15°，

∴∠ADB=∠ADE-∠BDE=30°，

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC=30°，

∴OA=OD=OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB=30°，

∴∠DOC=∠OBC+∠OCB=60°，

∵OD=OC，

∴△ODC是等邊三角形，

∴DC=OC，

∵AD∥BC，

∴∠ADE=∠DEC，．

∵∠ADE=∠CDE，

∴∠DEC=∠CDE，

∴CE=DC，

∴CE=OC，

∴∠COE=∠OEC，

∵∠OCB=30°，

∴∠COE=（180°-∠OCE）=75°，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在等邊△ABC中取點(diǎn)P，使得PA，PB，PC的長分別為3，4，5，將線段AP以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，連接BD，下列結(jié)論：

①△ABD可以由△APC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)P與點(diǎn)D的距離為3；③∠APB＝150°；

④S△APC+S△APB＝，其中正確的結(jié)論有（　　）

A. ①②④B. ①③④C. ①②③D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)A在射線CE上，∠C=∠D．

（1）如圖1，若AC∥BD，求證：AD∥BC；

（2）如圖2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，請?zhí)骄?/span>∠DAE與∠C的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)D作DF∥BC交射線于點(diǎn)F，當(dāng)∠DFE=8∠DAE時(shí)，求∠BAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠按用戶的月需求量x (件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中x＞0．每件的售價(jià)為18萬元，每件的成本為y (萬元)，y與x的關(guān)系式為（a，b為常數(shù)）．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量x與月份n (n為整數(shù)，1≤n≤12)的關(guān)系式為x=n2－13n+72，且得到了下表中的數(shù)據(jù)．

月份n(月)

1

2

成本y(萬元/件)

11

12

（1）請直接寫出a，b的值；

（2）設(shè)第n個月的利潤為w（萬元），請求出W與n的函數(shù)關(guān)系式，并求出這一年的12個月中，哪個月份的利潤為84萬元？

（3）在這一年的前8個月中，哪個月的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=120cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時(shí)間是t秒．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．當(dāng)四邊形AEFD是菱形時(shí)，t的值為（ ）

A. 20秒 B. 18秒 C. 12 秒 D. 6秒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，分別對應(yīng)的數(shù)為a，b。| a |=3，| b |=9，

（1）求a與b的值。

（2）求出線段AB的長度。

（3）若數(shù)軸上有一點(diǎn)C，且C到B的距離是C到A距離的3倍，直接寫出點(diǎn)C所表示的數(shù)。

（4）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，先向左移動1個單位長度，再向右移動2個單位長度，再向左移動3個單位長度，再向右移動4個單位長度········，求出1889次移動后的點(diǎn)P所表示的數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】，是平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)，我們把叫做兩點(diǎn)間的“直角距離”，記作．

（1）令，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則________；

（2）已知，動點(diǎn)滿足，且均為整數(shù)：

①滿足條件的點(diǎn)有多少個？

②若點(diǎn)在直線上，請寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地，已知甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā)，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，請結(jié)合圖中的信息解決如下問題：

（1）計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值；

（2）乙車到達(dá)B地后以原速立即返回．

①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象；②請問甲車在離B地多遠(yuǎn)處與返程中的乙車相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. AF＝AE B. △ABE≌△AGF C. EF＝ D. AF＝EF

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