如圖，華慶號(hào)船位于航海圖上平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（10，2）處時(shí)，點(diǎn)C、海島B的位置在y軸上，且∠CBA=30°，∠CAB=60°．
（1）求這時(shí)船A與海島B之間的距離；
（2）若海島B周圍16海里內(nèi)有海礁，華慶號(hào)船繼續(xù)沿AC向C航行有無觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由．
（1）∵∠CBA=30°，∠CAB=60°，
∴∠ACB=90°． （1分）
在Rt△ACB中，
∵cos60°=
AC
AB
，
∴AB=20（海里）．（4分）

（2）在Rt△ACB中，
tan60°=
BC
AC
，
∴BC=10
3
＞16海里，（6分）
∴無觸礁危險(xiǎn)． （7分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為了測量樓房BC的高度，在距離樓房30米的A處，測得樓頂B的仰角為α，那么樓房BC的高為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了測量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測量工具：①鏡子；②皮尺；③長為2米的標(biāo)桿；④高為1.5米的測量儀（能測量仰角和俯角的儀器），請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測量方案，回答下列問題：
（1）在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測量工具是（用工具序號(hào)填寫）；
（2）在圖示中畫出你的測量方案示意圖，并結(jié)合示意圖簡單闡述你的方案；
（3）你需要測量示意圖中哪些線段或角，并用a、b、c、α等字母表示測得的數(shù)據(jù)______；
（4）根據(jù)（3）中測量所得的數(shù)據(jù)，寫出求樹高的算式：AB=______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)后，九年級(jí)（3）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用所學(xué)知識(shí)測量學(xué)校一棟教學(xué)樓的高度．如圖，他們發(fā)現(xiàn)在太陽光下教學(xué)樓AB在另一棟樓房留下1.5米高的影子（即圖中的CD，兩棟樓的底部處于同一水平面），經(jīng)測量，兩樓底部B與C相距21米，同時(shí)測得此時(shí)太陽光線與地面成35.6°角，請(qǐng)你幫助他們計(jì)算教學(xué)樓AB的高．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin35.6°=0.682，cos35.6°=0.813，tan35.6°=0.715）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我中國人民解放軍在東海海域進(jìn)行“保衛(wèi)祖國”的軍事演習(xí)，當(dāng)我機(jī)A飛行到與我艦B保持垂直的10km高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)“敵”艦C在我機(jī)俯角15°的海面上浮出（如圖所示）．請(qǐng)計(jì)算我艦與“敵”艦的距離．（精確到1km，以下數(shù)據(jù)供選用：tan15°=0.268，cot15°=3.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°．如果這時(shí)氣球的垂直高度CD為90米．且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則建筑物A、B間的距離為______．米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為（　�。�
A．40
3
m		B．80
3
m		C．120
3
m		D．160
3
m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小王在操場上放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏線AB長100米，風(fēng)箏線與水平線的夾角α=36°，小王拿風(fēng)箏線的手離地面的高度AD為1.5米，求風(fēng)箏離地面的高度BE（精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，則點(diǎn)A到BC的距離是（　�。�
A．10-5
3
B．5+5
3
C．15-5
3
D．15-10
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案