如圖所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
2
x
圖象上，則圖中過點(diǎn)A的雙曲線解析式是______．
設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m，n），
因?yàn)辄c(diǎn)B在函數(shù)y=
2
x
的圖象上，則mn=2，
則BD=n，OD=m，則AC=2m，OC=2n，
設(shè)過點(diǎn)A的雙曲線解析式是y=
k
x
，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2n，2m），
把它代入得到：2m=
k
-2n
，
則k=-4mn=-8，
則圖中過點(diǎn)A的雙曲線解析式是y=-
8
x
．
故答案為：y=-
8
x
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=3x+3與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，以AB為直角邊作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，AC=AB，雙曲線y=
k
x
經(jīng)過C點(diǎn)
①求雙曲線的解析式；
②點(diǎn)P為第四象限雙曲線上一點(diǎn)，連接BP，點(diǎn)Q（x、y）為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過Q作QD⊥BP，若QD=n，問是否存在一點(diǎn)P使y+n=3？若存在，求直線BP解析式；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖將直線y=
3
x向左平移m個(gè)單位，與雙曲線y=-
6
x
交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，則OB2-OA2+
1
2
AB2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
12
x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，并且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求△POQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，M為雙曲線y=
4
x
上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=-x+m于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)，若直線y=-x+m與y軸交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，則AD•BC的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的邊BC在x軸上，矩形ABCD對角線的交點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m（m＞0），且點(diǎn)A、E和點(diǎn)N（1，2）都在函數(shù)y=
k
x
的圖象上．
（1）求k的值；
（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（用m表示）；
（3）當(dāng)滿足上述條件的矩形ABCD為正方形時(shí)，請求出此時(shí)m的值；
（4）點(diǎn)F在y軸的正半軸上，且OF=OB，在（3）的條件下，是否線段BC上存在點(diǎn)P，使PD=PF，若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知雙曲線y=
k-3
x
（k為常數(shù)）與直線l相交于A、B兩點(diǎn)，第一象限內(nèi)的點(diǎn)M（點(diǎn)M在A的左側(cè)）在雙曲線y=
k-3
x
上，設(shè)直線AM、BM分別與y軸交于P、Q兩點(diǎn)．若AM=m•MP，BM=n•MQ，則m-n的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線y=-2x+5分別與x軸，y軸交于點(diǎn)C、D，與反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象交于點(diǎn)A、B．過點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，連接EF，下列結(jié)論：①AD=BC；②EF∥AB；③四邊形AEFC是平行四邊形；④S△AOD=S△BOC．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為______．

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同步練習(xí)冊答案