【題目】已知，點(diǎn)在的內(nèi)部，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱,點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是，連接交于，交于，

（1）補(bǔ)全圖，并且保留作圖痕跡.

（2）寫出 °. 的周長(zhǎng)為 .

【答案】（1）見詳解；（2），15.

【解析】

（1）依據(jù)過直線外一點(diǎn)作直線的垂線的作圖方法作出過點(diǎn)P的OA的垂線，再由P與點(diǎn)C到OA的距離相等即可確定C點(diǎn)位置，同理可確定點(diǎn)D位置，連接CD即可；

（2）由對(duì)稱的定義可知AO垂直平分CP，BO垂直平分DP，由角平分線的性質(zhì)可得，結(jié)合可得的度數(shù)，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，可得，結(jié)合，易得的周長(zhǎng).

解：（1）如圖即為所求

（2）連接OC、OD、OP、MP、NP，由對(duì)稱的定義可知AO垂直平分CP，BO垂直平分DP，

易得OM平分，ON平分 ，

點(diǎn)M在AO上，點(diǎn)N在BO上

所以， 的周長(zhǎng)為15.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】“低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇自行車作為出行工具小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程米與時(shí)間分鐘的關(guān)系如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問題：

______，______，______；

若小軍的速度是120米分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書館的距離；

在的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，何時(shí)與小軍相距100米？

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【題目】如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，，將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，連接．

求證：是等邊三角形；

當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀，并說明理由．

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【題目】正方形中，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，一條直角邊與邊交于點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)和點(diǎn)重合），另一條直角邊與邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

如圖①，求證：；

如圖②，此直角三角板有一個(gè)角是，它的斜邊與邊交于，且點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，連接，求證：；

在的條件下，如果，那么點(diǎn)是否一定是邊的中點(diǎn)？請(qǐng)說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上，OA=1，OB=，連接AB，過AB中點(diǎn)C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點(diǎn)A1、B1，連接A1B1，再過A1B1中點(diǎn)C2作x軸和y軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點(diǎn)Cn的坐標(biāo)為 ___________。

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【題目】（2016湖南省株洲市）某市對(duì)初二綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核綜合評(píng)價(jià)得分由測(cè)試成績(jī)（滿分100分）和平時(shí)成績(jī)（滿分100分）兩部分組成，其中測(cè)試成績(jī)占80%，平時(shí)成績(jī)占20%，并且當(dāng)綜合評(píng)價(jià)得分大于或等于80分時(shí)，該生綜合評(píng)價(jià)為A等．

（1）孔明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評(píng)價(jià)得分為91分，則孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)各得多少分？

（2）某同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>70分，他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能達(dá)到A等嗎？為什么？

（3）如果一個(gè)同學(xué)綜合評(píng)價(jià)要達(dá)到A等，他的測(cè)試成績(jī)至少要多少分？

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【題目】如圖所示，在中，，，為外一點(diǎn)，，，

（1）求四邊形的面積

（2）若為內(nèi)一點(diǎn)，其它條件不變，請(qǐng)畫出圖形并判斷四邊形的面積是否有變化.若有變化請(qǐng)求出四邊形的面積.

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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，連接AD，過B作BE⊥AD，垂足為E，交AC于點(diǎn)F，連接CE．

（1）求證：△BCF≌△ACD．

（2）猜想∠BEC的度數(shù)，并說明理由；

（3）探究線段AE，BE，CE之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由．

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