Question

7．等邊三角形的邊長為4，則它的面積是4$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可以求得高線AD的長度，根據(jù)BC和AD即可求得三角形的面積．

解答 解：如圖，∵等邊三角形三線合一，
∴D為BC的中點(diǎn)，BD=DC=2，
在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，
∴AD=$\sqrt{{AB}^{2}{-BD}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴等邊△ABC的面積為$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×4×2$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$．
故答案為：4$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了三角形面積的計算，考查了等邊三角形各邊長相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理即可AD的長度是解題的關(guān)鍵．