【題目】如圖，△ABC， ∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，則∠A的度數(shù)為（ ）
A. 65° B. 66° C. 70° D. 78°
【答案】C
【解析】分析：由三角形內(nèi)角和及角平分線的定義可得到關(guān)于∠DBC和∠DCB的方程組，可求得∠DBC+∠DCB，則可求得∠ABC+∠ACB，再利用三角形內(nèi)角和可求得∠A．
本題解析: ∵∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E. D，
∴∠FBC=2∠DBC，∠GCB=2∠DCB，
∵∠BFC=132,∠BGC=118，
∴∠FBC+∠DCB=180∠BFC=180132=48，
∠DBC+∠GCB=180∠BGC=180118=62
即
，
由①+②可得：3(∠DBC+∠DCB)=110，
∴∠ABC+∠ACB=3(∠DBC+∠DCB)=110，
∴∠A=180(∠ABC+∠ACB)=180110=70，
故選C.
陽光課堂同步練習(xí)系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列調(diào)查：
①了解某批種子的發(fā)芽率 ②了解某班學(xué)生對“社會主義核心價值觀”的知曉率
③了解某地區(qū)地下水水質(zhì) ④了解七年級（1）班學(xué)生參加“開放性科學(xué)實踐活動”完成次數(shù)
適合采取全面調(diào)查的是（ ）
A.①③B.②④C.①②D.③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明在學(xué)了三角形的角平分線后，遇到下列4個問題，請你幫他解決．如圖，在△ABC中，∠BAC= 50°，點I是∠ABC、∠ACB平分線的交點．
問題(1)：填空：∠BIC＝_________°．
問題(2)：若點D是兩條外角平分線的交點，則∠BDC＝_________°．
問題(3)：若點E是內(nèi)角∠ABC、外角∠ACG的平分線的交點，則∠BEC與∠BAC的數(shù)量關(guān)系是________；
問題(4)：在問題（3）的條件下，當(dāng)∠ACB等于__________°時，CE∥AB．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x，y的方程組
的解滿足x＜0，y＞0．
（1）x＝________, y＝________（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）求a的取值范圍；
（3）若2x8y=2m，用含有a的代數(shù)式表示m，并求m的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移后得△DEF，使點A的對應(yīng)點為點D，點B的對應(yīng)點為點E．
（1）畫出△DEF；
（2）連接AD、BE，則線段AD與BE的關(guān)系是 ；
（3）求△DEF的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
， 
，點
點
分別在射線
，射線
上，若點
與點
關(guān)于
對稱，點
點
關(guān)于
對稱， 
與
相交于點
，有以下命題：①
；②
；③若
， 
；④
是等腰直角三角形，則正確的命題有（ ）．
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA1=2，則△A5B5A6的邊長為( )
A. 8 B. 16 C. 24 D. 32
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