【題目】如圖，在等腰直角中，，點為上一點，連接，以為直角頂點做等腰直角，連接交于點，若，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

如圖，在MN上截取MH=NQ，由“SAS”可證△DFM≌△DEN，△DMH≌△DNQ可得∠DEN=∠DFM=45°，DH=DQ，可證△DHQ是等邊三角形，由三角形內(nèi)角和可求解．

如圖，在MN上截取MH=NQ，

∵△DEF和△DNM是等腰直角三角形，

∴DE=DF，DM=DN，∠FDE=∠MDN=90°，

∴∠DEF=∠DFE=∠DMN=∠DNM=45°，

∵∠FDE=∠MDN=90°，

∴∠MDF=∠NDE，且DF=DE，DM=DN，

∴△DFM≌△DEN（SAS），

∴∠DFM=∠DEN=45°，

∵DM=DE，∠DMN=∠DNM，MH=NQ，

∴△DMH≌△DNQ（SAS），

∴DH=DQ，

∵MQ=DQ+NQ，且MQ=MH+HQ，

∴DQ=HQ，

∴DH=DQ=HQ，

∴△DHQ是等邊三角形，

∴∠DQH=60°=∠NQE，

∴∠MNE=180°-∠QNE-∠QEN=75°，

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②0.1的算術(shù)平方根是0.01；③算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是1；④如果點P（3-2n，1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則n=1；⑤若a2=b2，則a=b；⑥若=，則a=b．其中假命題的個數(shù)是（　　）

A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個

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【題目】已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．

（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象為直線，函數(shù)的圖象為直線，直線、分別交軸于點和點，分別交軸于點和，和相交于點

（1）填空：　　；求直線的解析式為 ；

（2）若點是軸上一點，連接，當(dāng)的面積是面積的2倍時，請求出符合條件的點的坐標(biāo)；

（3）若函數(shù)的圖象是直線，且、、不能圍成三角形，直接寫出的值．

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【題目】如圖，是正內(nèi)一點，，，，將線段以點為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段，下列結(jié)論：①可以由繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點與的距離為6；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論是(填序號)______．

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【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價元。據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）商場日銷售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代數(shù)式表示）。

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2100元？

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【題目】省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進(jìn)行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是 環(huán)，乙的平均成績是 環(huán)；

（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；

（3）根據(jù)（1）、（2）計算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．

計算方差的公式：s2＝ [(x1－)2＋(x2－)2＋＋(xn－)2]

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【題目】在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的邊框，制成一幅掛圖，如圖所示，設(shè)邊框的寬為xcm，如果整個掛圖的面積是5400cm2 ,那么下列方程符合題意的是（ ）

A. (50-x)(80-x)=5400 B. (50-2x)(80-2x)=5400

C. (50+x)(80+x)=5400 D. (50+2x)(80+2x)=5400

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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD與CE相交于點O.

（1）求證：OB=OC；

（2）若∠ABC=55°，求∠BOC的度數(shù)．

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