如圖，已知△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝6，點M在AB邊上，且AM=BM，在線段AC上取點N，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長。


①如圖1，過點M作MN∥BC交AC于點N，

則△AMN∽△ABC，

∴。

∵AM=BM，∴。

∵BC＝6，∴MN=2。

【考點】相似三角形的判定和性質(zhì)，分類思想的應用。

【分析】作MN∥BC交AC于點N，由△AMN∽△ABC可得MN的長；作∠AMN=∠B，利用△AMN∽△ACB可得MN的長。


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批價格分別為80元、60元的籃球和足球。該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，一大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達式為y=ax2+bx+c，小王騎自行車從O勻速沿直線到拱梁一端A，再勻速通過拱梁部分的橋面AC，小王從O到A用了2秒，當小王騎自行車行駛10秒時和20秒時拱梁的高度相同，則小強騎自行車通過拱梁部分的橋面AC共需         秒．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)圖象的頂點橫坐標是4，與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0），x1﹤0﹤x2，與y軸交于點C，O為坐標原點，。

（1）求證： ；

（2）求a、b的值；

（3）若二次函數(shù)圖象與直線僅有一個交點時，求二次函數(shù)的最值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是9×7的正方形點陣，其水平方向和豎起直方向的兩格點間的長度都為1個單位，以這些點為頂點的三角形稱為格點三角形．請通過畫圖分析、探究回答下列問題：

(1)請在圖中畫出以AB為邊且面積為2的一個網(wǎng)格三角形；

(2)任取該網(wǎng)格中能與A、B構成三角形的一點M，求以A、B、M為頂點的三角形的面積為2的概率；

(3)任取該網(wǎng)格中能與A、B構成三角形的一點M，求以A、B、M為頂點的三角形為直角三角形的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠BAC＝108°，點D在BC上，AD=BD，則AD的長是

         ，cosB的值是         (結果保留根號)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點M在邊AD上，且AM=AD，延長MD至點E，使ME=MB，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG 的長為       。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


平面內(nèi)有四個點A、B、C、D，其中∠ABC=1500，∠ADC=300，AB=BC=1，則滿足題意的BD長的最大值是         。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，AC=4cm．動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動，動點Q從點B同時出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點A運動．當點P到達點B時，P，Q兩點同時停止運動，以AP為一邊向上作正方形APDE，過點Q作QF∥BC，交AC于點F．設點P的運動時間為ts，正方形和梯形重合部分的面積為Scm2．

（1）當t=　_________　s時，點P與點Q重合；

（2）當t=　_________　s時，點D在QF上；

（3）當點P在Q，B兩點之間（不包括Q，B兩點）時，求S與t之間的函數(shù)關系式．

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同步練習冊答案