如圖，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠BAC＝108°，點D在BC上，AD=BD，則AD的長是
，cosB的值是 (結果保留根號)。
；
。
【考點】等腰三角形的性質，三
角形內角和定理，相似三角形的判定和性質，銳角三角函數的定義。
【分析】可以證明△ABC∽△BDA，設AD＝x，根據相似三角形的對應邊的比相等，即可列出方程，求得x的值；過點D作DE⊥AB于點E，則E為AB中點，由余弦定義可求出cosB的值：
∵ 在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝108°，∴ ∠ABC＝∠ACB＝
＝36°。
∵AD=BD，∴∠ABD＝∠BAD＝36°�！� △ABC∽△BDA�！� 
。
∵∠BAC＝108°，∠BAD＝36°，∴∠CAD＝72°。
又∵∠ACB＝36°，∴∠CDA＝72°。∴∠CAD＝∠CDA＝72°�！郈D=CA=1。
設AD＝x，則BD＝AD＝x，BC＝
，
∴
（舍去負值）。
∴AD＝x＝。
科目：初中數學 來源： 題型：
某學校為了綠化校
園，決定從某苗圃購進甲、乙、丙三種樹苗共80株，其中甲種樹苗株樹是乙種樹苗株樹的2倍，購買三種樹苗的總金額不超過1320元，已知乙種樹苗的單價是16元/
株，乙種樹苗的單價是甲種樹苗的單價的
，購買丙種樹苗12株的金額等于購買甲種樹
苗20株的金額。
（1）
甲、丙兩種樹苗的單價分別是多少元？
（2）若要求甲種
樹苗的株樹不超過丙種樹苗的株樹，請你幫助設計共有哪些購買方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，平行四邊形ABCD中，
，點
的坐標是
，以點
為頂點的拋物線
經過
軸上的點
.
（1）求點
的坐標；
（2）若拋物線向上平移后恰好經過點，求平移后拋物線的解析式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E、F分別是BC、CD邊上的點，且AE⊥EF，BE=2，
（1）求證：AE=EF；
（2）延長EF交矩形∠BCD的外角平分線C
P于點P（圖2），試求AE與EP的數量關系；
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科目：初中數學 來源： 題型：
類比、轉化、從特殊到一般等思想方法，在數學學習和研究中經常用到，如下是一個案例，請補充完整，原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E是BC的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G.若
＝3，求
的值．
(1)嘗試探究
：
在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數量關系是________，
CG和EH的數量關系是________，
的值是________．
(2)類比延伸：
如圖2，在原題條件下，若＝m(m＞0)則的值是________(用含有m的代數式表示)，試寫出解答過程．
(3)拓展遷移：
如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC的延長線上的一點，AE和BD相交于點F，若
＝a，
＝b(a＞0，b＞0)則的值是________(用含a、b的代數式表示)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，
在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=300，BC=
，點D是BC邊上一動點（不與點B、C重合），過點D作DE⊥BC交AB邊于點E，將∠B沿直
線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處，當△AEF為等腰三角形時，BD的長為 。
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）經過A（3，0）、B（4，
）兩點。
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線向下平移m個單位長度后，得到的拋物線與直線OB只有兩個公共點D，求m的取值范圍。
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正六邊形靶子上隨意拋一枚飛鏢，則飛鏢插不落在陰影區(qū)域的概率為【 】
B. 
C. 
D. 
，AC＝
，BC＝6，點M在AB邊上，且AM=
BM，在線段AC上取點N，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長。