【題目】已知BM、CN分別是△的兩個(gè)外角的角平分線，、分別是和的角平分線，如圖①；、分別是和的三等分線（即，），如圖②；依此畫圖，、分別是和的n等分線（即，），，且為整數(shù)．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）設(shè)，請(qǐng)用和n的代數(shù)式表示的大小，并寫出表示的過程；

（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出+與的數(shù)量關(guān)系．

圖① 圖②

【答案】（1）；

（2），過程見解析；

（3）

【解析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)角平分線求出，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出+，根據(jù)n等分線求出，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出，代入求出即可（3）

試題分析：

試題解析：（1），

∵、分別是和的角平分線，

∴

∴.

（2）在△中，+，

，

（3）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）（a+b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2；
（2） （ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，A、B兩點(diǎn)之間的距離是90米，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)到終點(diǎn)C，乙機(jī)器人始終以50米分的速度行走，乙行走9分鐘到達(dá)C點(diǎn)．設(shè)兩機(jī)器人出發(fā)時(shí)間為t（分鐘），當(dāng)t＝3分鐘時(shí)，甲追上乙．

請(qǐng)解答下面問題：

（1）B、C兩點(diǎn)之間的距離是　 　米．

（2）求甲機(jī)器人前3分鐘的速度為多少米/分？

（3）若前4分鐘甲機(jī)器人的速度保持不變，在4≤t≤6分鐘時(shí)，甲的速度變?yōu)榕c乙相同，求兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米？

（4）若6分鐘后甲機(jī)器人的速度又恢復(fù)為原來出發(fā)時(shí)的速度，直接寫出當(dāng)t＞6時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S．（用含t的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=（t+1）x2+2（t+2）x+ 在x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+6的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，m），求m和k的值；
（3）把二次函數(shù)的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的部分記為圖象G，把圖象G向左平移n（n＞0）個(gè)單位后得到的圖象記為M，請(qǐng)結(jié)合圖象回答：當(dāng)（2）中得到的直線與圖象M有公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次學(xué)生夏令營(yíng)活動(dòng)，有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加，共200人，各類學(xué)生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)參加這次夏令營(yíng)活動(dòng)的初中生共有多少人？

(2)活動(dòng)組織者號(hào)召參加這次夏令營(yíng)活動(dòng)的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款．結(jié)果小學(xué)生每人

捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大學(xué)生每人捐款 20 元．問平均 每人捐款是多少元？

(3)在(2)的條件下，把每個(gè)學(xué)生的捐款數(shù)額(以元為單位)——記錄下來，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績(jī)情況如圖所示:

(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤?

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

命中9環(huán)及以上的次數(shù)

甲

7

1.2

1

乙

5.4

(2)請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析:

①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看;

②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看(分析誰的成績(jī)好些);

③從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看(分析誰的成績(jī)好些);

④從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看(分析誰更有潛力).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南山植物園中現(xiàn)有A、B兩個(gè)園區(qū)，已知A園區(qū)為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為（x+y）米，寬為（x﹣y）米；B園區(qū)為正方形，邊長(zhǎng)為（x+3y）米．

（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示A、B兩園區(qū)的面積之和并化簡(jiǎn)；

（2）現(xiàn)根據(jù)實(shí)際需要對(duì)A園區(qū)進(jìn)行整改，長(zhǎng)增加（11x﹣y）米，寬減少（x﹣2y）米，整改后A區(qū)的長(zhǎng)比寬多350米，且整改后兩園區(qū)的周長(zhǎng)之和為980米．

①求x、y的值；

②若A園區(qū)全部種植C種花，B園區(qū)全部種植D種花，且C、D兩種花投入的費(fèi)用與吸引游客的收益如表：

求整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和．（凈收益=收益﹣投入）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明是我校手工社團(tuán)的一員，他在做折紙手工，如圖所示在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CD上的任意一點(diǎn)，△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，則DF的長(zhǎng)為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)分別為0，1，2，…，9時(shí)，的個(gè)位數(shù)如表所示：

個(gè)位數(shù)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

個(gè)位數(shù)

0

1

4

9

6

5

6

9

4

1

個(gè)位數(shù)

0

1

8

7

4

5

6

3

2

9

個(gè)位數(shù)

0

1

6

1

6

5

6

1

6

1

······

在10，11，12，13這四個(gè)數(shù)中，當(dāng)____________時(shí)，和數(shù)能被5整除．

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